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1、第23卷第9期煤炭技术Vol123,No192004年9月CoalTechnologySep,2004一种最优的快速开方算法1223姜永春,王泽兰,李国财,杨昆明(1.鹤岗矿业集团公司物资供应总公司,黑龙江鹤岗154100;2.哈尔滨煤矿机械研究所,黑龙江哈尔滨150036;3.鸡西电业局,黑龙江鸡西158100)摘要:围绕减少迭代次数这一目的,系统地分析了初值的选取对迭代次数与迭代精度的影响,给出了一种求取最优的初值的方法,实际测试表明这一算法是一种最优的快速开方算法。关键词:开方算法;牛顿迭代法;开方中图分类号:TP30文献标识码
2、:A文章编号:1008-8725(2004)09-0109-03近的近似值xk,那么f(x)可在xk处用一阶泰勒公式展开1牛顿迭代法运用在开方运算中的基本理论2为:f(x)=f(xk)+f′(xk)(x-xk)+f″(ε)(x-xk)=0,取其2开方的问题x=C等价于求解方程f(x)=x-C=0,线性部分近似f(x),用线性方程f(xk)+f′(xk)(x-xk)=0求解这个非线性方程通常采用的是快速收敛的牛顿(Newton)近似非线性方程f(x)=0。把用于迭代的根x记为xk+1,若迭代法。牛顿迭代法是把非线性方程线性化,从而得到迭
3、代f′(xk)!=0,则3序列的一种方法。对于方程f(x)=0,如果已知真实根x附外观图的方法,是很容易掌握的。图1几何原理2作图过程(1)物体的主视、俯视图如图2放置,其中俯视图中。直线12与QH夹角为物体侧面与画面夹角。其大小按绘制要求确定;如需物体侧面表现清楚,则该角应大。反之,需正面清楚,则该角应小。(2)正面投影m′,n′二平行线垂直于水平面,亦即Q平图2作图过程面之边缘。Q面水平投影按正平面放置。(3)p′为视点正面投影,确定了视平线的高度,P为视点水平投影,确定了视矩之长,令物体棱1在画面上,按投影关系标注各顶点。(4)
4、正面投影中连P′1′,P′2′,P′3′等,为视点透过画面至物体各顶点的视线。该线与m′与n′相交,水平投至相应的M与N上,连成即得透视图上的分割直线,也就是物体各棱线所处水平方位的位置线,水平投影上,连P1,P2,P3等各视线与QH相交,如1投至向上得效果图物体棱1位置,以此确定铅垂方向物体透视尺寸。3透视效果分析图3台钻作图过程如图3中台钻透投影的作图过程。(2)作图过程简单明了,连线同一规律,不会出现差错,图3中台钻按视图投影关系画出其主视图与俯视图,为省去了大量作图线。由于在幅面内能作出近于真实大小的使透视图上台钻前面与画面夹
5、角小些。作图过程与图3完透视图,改变了那种辅助面积很大,透视结果反而很小的弊全相同。只是投影中的视图摆放不同。病。免去作图需用很大工具,连线难于精确的繁琐。从台钻作图过程中可以看出,此种方法可行之处有:(3)对于画面之后的棱长与高,不再使用量长和量高的(1)用来求透视投影的视图按投影关系摆放,与工程图复杂方法,但由于采用分割比例保持原有的透视规律,因而样一致,容易理解与接受,将此作为工程设计人员绘制造型视觉感受仍旧逼真。PerspectiveprojectionbycuttingdefinitepropertionsZHOUHong(
6、LiaoyuanVocationalSchool,Liaoyuan135000,China)Abstract:Accordingtotheparallelcuttinggeomentricaltheorem,studythecalculationprocessofperspectiveprojectionsoastosimplifydraw2ingandputforwardthedrawingmethodformodeledesign.Keywords:cuttingmethod;perspectiveprojection;effec
7、tivefigure收稿日期:2004-07-10作者简介:姜永春(1965-),男,黑龙江巴彦人,工程师,1986年毕业于鹤岗矿业局工学院矿山机电专业,现主要从事技术工作。·110·煤炭技术第8期f(xk)221n21-nxk+1=xk-,代入f(xk)=xk-C可得=()3m322,也就是x0=()33223C。f′(xk)22+122+11C实际应用中计算机无法表示无理数,只能用一个有理数xk+1=(xk+(1)2xk来近似之,故初值x0还需进一步转化为n-2决定迭代次数的因素0180543C322n为偶数x0=n+1-由(1)
8、式可得以下两式1113893C322n为奇数12对于定点运算,需要用分数来近似小数,同时为了利用xk+1-C=2x(xk-C)移位操作来实现除法运算,所以定点运算的初值x0应取为:k1103-n(x23C322n为偶数x
