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1、第20卷 第4期宇 航 学 报Vol.20No.41999年10月JOURNALOFASTRONAUTICSOct.1999一种新的最优地形跟随轨迹算法闵昌万(中国运载火箭技术研究院14所·北京·100076)丁滢颍 袁建平(西北工业大学航天工程学院·西安·710072) 摘 要 考虑地形因素和敌方威胁的潜在影响,研究了在安全保障前提下,飞行时间2地形庶蔽程度综合最优的地形跟随飞行轨迹问题,提出一种新的最优地形跟随飞行轨迹的算法。首先定义了最小危险曲面,通过坐标变换将飞行器的运动方程变换到该曲面上;再运用极小值原理,求出满足飞行时间2地形
2、遮蔽最优的轨迹的微分方程组;最后用一维搜索算法,通过寻求微分方程的初值解出了最优轨迹。仿真结果表明该算法所产生的三维轨迹光滑连续,不仅能紧密跟踪地形,而且能自动回避威胁和障碍。主题词 最优规迹 地形跟随 极小值原理 一维搜索ANEWALGORITHMFOROPTIMALTERRAINFOLLOWINGTRAJECTORYMinChangwan(ChinaAcademyofLaunchVehicleTechnology·Beijing·100076)DingYingyingYuanJianping(NorthwestenPolytechnic
3、alUniversity,CollegeofAstronautics·Xi'an·710072)AbstractAnewalgorithmforoptimalterrain2followingtrajectorywithrespecttotheconstainsoftime,obstacle,threat,andfinalpositionispresented.First,theconceptofSOMR(SurfaceofMinimumRisk)isintroducedandtheconstrainsoftheterrainandthet
4、hreatenvelopesareincorporatedintothevehicleequationsofmotionthroughatransformation.Second,Pontryagin'minimumvalueprincipleisemployedtogetherwithaone2dimensionalsearchschemetogeneratethetime2terrainmaskingoptimaltrajectory.Theresultsofsimulationshowtheapproachworkswell.Keyw
5、ordsOptimaltrajectoryTerrain2followingMinimumvalueprincipleOnedimentionalsearch收稿日期:1998年4月3日,修回日期:1998年8月31日 第4期闵昌万等:一种新的最优地形跟随轨迹算法671 引言地形跟随主要是指飞行器以一定的间隙高度沿地表起伏飞行,利用地形杂波掩护,躲过敌方雷达的搜索,达到突防之目的。在直升机的贴地飞行(Nap2of2theEarthflight)以[124]及巡航导弹和飞机对地攻击的突防飞行中,其有着重要应用。它与地形回避、威胁回避一起已成为
6、突防的主要技术手段。综合考虑时间、地形障碍、可用过载等约束因素,设计出最优轨迹,是军用飞行器实施地形跟随飞行首先要解决的关键问题之一。然而,由于军用飞行器轨迹优化涉及的约束条件较多,目标函数复杂,以及其它一些[5]因素限制,目前还没有完全解决这个问题的有效方法。文献[1]用奇异摄动理论研究了水平航迹优化问题。这种方法的不足之处在于往往难以确定状态变量变化的时间尺度。文献[2]用离散动态规划法研究了有约束的轨迹优化问题。该方法的缺点在于计算量大,特别是对于不平坦的地形。文献[3]用最优控制理论研究了直升机的最优轨迹规划问题,但其考虑的模型过于
7、简单。文献[4]用非线性规划法研究了巡航弹的航迹优化问题,这种方法需要事先选取一条合适的参考航线,而且离散误差的影响及结点的选取也是一个问题。本文考虑地形因素和敌方威胁的潜在影响,研究了在安全保障前提下,飞行时间2地形遮蔽程度综合最优的地形跟随飞行轨迹问题。首先定义了最小危险曲面(SufaceofMinimumRisk),通过坐标变换将飞行器的运动方程变换到该曲面上,从而将地形和威胁因素引入飞行器运动方程;再运用极小原理,求出飞行时间2地形遮蔽最优的轨迹的微分方程组;最后利用初端和终端约束条件,通过一维搜索算法寻找出合适的方程初值,得出了最
8、优轨迹。2 轨迹优化模型211SOMR曲面假设地形可以用函数h=f(x,z)表示。飞行器在地形上空作地形跟随飞行,其目的是为了减少被敌方雷达发现的概率。显然,飞行器受地形掩护的效
