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1、矿山机械2003.04磨机广泛用于水泥、矿山、火力发电等行业,因具影响。因此该公式往往偏离实际情况,1957年芬兰胡基球有操作简单、维护费用低等特点而得到广泛应(R.T.Hukki)教授在瑞典国际选矿会议上发表了“棒、用。但球磨机的致命缺点是效论文编号:1001-3954(2003)04-0017-20球磨机超临界转速粉磨”的论率低。影响球磨机工作效率的文,对发展临界转速理论具有重主要因素有:球磨机的结构、球磨机转速要意义。而实际球磨机的临界转速、装球量、磨球的级配及装转速与哪些因素有关,本文利用[1]料量等。在球磨机结构确定简筒球磨机在不同条件
2、下观察以后,球磨机工作转速就成为新理论模型研究测量临界转速,获得具有重要参球磨机设计的关键参数,最早考价值的结论。由德国费雪尔(H.Pischer)于赵麦群张颢1904年提出的球磨机的理论临西安理工大学材料科学与工程学院陕西7100481实验设备与方法界转速公式,一直统治着球磨[1-2]1.1实验设备行业。实验用球磨机<800×1000mm,3042.4nc==(1)内壁带有楞,其截面结构如图1所RD示。小型生产用球磨机<1000×式中nc———球磨机的临界转速,r/min3000mm。磨球用<10～<30的GCr15R,D———分别为球磨机的半
3、径和直径,m轴承钢球,还有变频器和数字秒表。上式推导条件为:(1)筒体内只有一个球;(2)球的直径比筒体小得多,可用筒体半径表示球的回转半径;图1实验球磨机1.2实验方法(3)球与筒壁之间不产生相对滑动,也不考虑摩擦力的的内部结构为了确定球磨机的转速,我们●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●性力矩。根据质点系达朗伯原理,动锥上对同一点的设动锥对自身转轴OZ′的转动惯量为J1,对通过外力矩及惯性力矩在形式上是平衡的。即:惯性力矩定点O且与OZ′轴垂直的OX′轴的转动惯量为J2。矢量与外力矩矢量大小相
4、等、方向相反。求得外力矩与由质点系对定点的动量矩矢与对通过该点坐标轴动锥的动力学关系,也就求得了惯性力矩与动锥的动的动量矩关系,动锥对定点O的动量矩矢可写为力学关系。Ho=J1(ω1+ω′)+J2ω″由动量矩定理=J1ω1+J1ω′+J2ω+J2ω′dHOω1ω1破MO==J1ω1+J1ωcosβ+J2ω-J2ωcosβdtω1ω1式中MO———动锥所受的对定点O的外力矩矢量ω·=[J1+(J1-J2)cosβ]ω1+J2ω(2)HO———动锥对定点O的动量矩矢量ω1磨由赖柴定理将(2)代入(1)dHOωu=dtMO=ωHO=[J1+(J1-J2
5、)cosβ]ω×ω1+J2ω×ωω1式中u———动量矩矢量HO矢端点的速度因为ω×ω=0,ω×ω1=(ωω1sinβ)K赖柴定理的运动学意义是,将动量矩矢量HO类K是ω×ω1矢积方向的单位矢量,上式可写为比为一个运动矢径r,运动矢径r对时间的一阶导数ω即是矢径r端点处的MO=ωHO=[J1+(J1-J2)cosβ](ωω1sinβ)Kω1速度:V=dr/dt;动对上式取模,仅求其大小量矩矢量HO对时间的ω一阶导数即是动量矩MO=[J1+(J1-J2)cosβ]ωω1sinβω1矢径HO端点的速度:此式即为动锥惯性力矩的计算公式。dHO/dt,记为
6、u。所以,质点系动量矩定理也可写为MO=u。2结论再由转动刚体上本方法由于采用了动量矩定理,不必从取微元开一点的速度矢量与转始研究,而是从整体的动量矩及外力矩开始,因而避免动刚体角速度矢量的了较为复杂的微分和积分过程,使得推导过程较为简关系:V=ωr,仍然将单。所以,该方法仅是众多推导动锥惯性力矩计算公式动量矩HO类比为r,则图2角速度矢量ω分解方法中,用动量矩定理的理论进行推导的一种较为简u=ωHO(1)单的方法。为分析动锥对自转轴的转动,将角速度矢量ω分参考文献解到正交的OZ′轴和OX′轴上,如图2,即1周恩浦等编.矿山机械.北京:冶金工业出
7、版社,1979.ω=ω′+ω″或ω″=ω-ω′2刘树英编著.破碎粉磨机械设计.沈阳:东北大学出版社,2001.3哈尔滨工业大学理论力学教研室编.理论力学.北京:高等教育出版社,其中1982.ωω′=ωcosβ14南京工学院等主编.理论力学.北京:高等教育出版社,1986.□ω1(收稿日期:2002-12-04)Mining&ProcessingEquipment17©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.ne
8、t矿山机械2003.04分别在<800×1000mm内壁有楞的球磨机和<1000×<3000mm的小型生产用球磨机上,用<10～<30的
