基础动力阻抗矩阵数值解答及其工程应用

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1、中国地震局工程力学研究所博士学位论文基础动力阻抗矩阵数值解答及其工程应用姓名：侯兴民申请学位级别：博士专业：土木工程·防灾减灾工程及防护工程指导教师：廖振鹏2003.6.1摘要基础设计的基本动力学问题是基础动力响应分析，这一分析的关键是计算基础的动力阻抗矩阵。求解基础的动力阻抗矩阵通常是一个复杂的三维问题。半空间理论能够得到理想场地中规则基础动力阻抗矩阵的解析解，对复杂地基或几何形状不规则基础，有效的办法是采用数值方法求解基础动力刚度阻抗矩阵的半解析解或者数值解答。论文系统地研究了埋置基础动力阻抗矩阵的计算方法，给出了矩形基础动力阻抗矩阵的数值解答

2、，并研究了如何将该解答应用于机器基础的动力响应计算中。1．研究了一种求勰动力阻抗矩阵的半解析方法研究了基于相似性导出基础动力阻抗矩阵早期和近期发展中几项重要的阶段性成果，阐明了其内在联系，分析了存在的问题，讨论了该方法的应用前景。2．计算了埋置矩形基础动力阻抗矩阵的频域数值解答基础动力阻抗矩阵频域解答是基础的形状、地基力学性质和外荷载频率的复杂函数。论文采用基于相似性导出动力阻抗矩阵的方法，系统地计算了矩形基础动力阻抗矩阵的频域解答，该解答弥补了已有研究工作在基础形状和适用频带范围上的局限性。3．完善了动力基础响应分析的集中参数模型论文系统地研究了

3、一种取代频率相关动力阻抗矩阵的集中参数模型。提出了集中参数模型的一般实用形式。由动力阻抗函数若干频点的数值解答，就可以得到具有明确物理意义的一般参数模型。由于模型参数与频率无关，该模型适用于在时域内计算基础在外荷载作用下的线性或非线性响应。论文采用这一模型计算了暂态和稳态荷载作用下基础的动力响应，同时域卷积分算法或频域傅立叶变换解答的比较表明，该方法具有很高的精度。4．给出了矩形基础动力阻抗矩阵的一种实用近似公式利用论文提供的埋置矩形基础阻抗矩阵更为完备的数值解答，对已有矩形基础动力阻抗函数的近似公式作了改进的尝试。研究结果具有一定的工程实用价值。

4、5．改进了基础频域动力响应分析方法和模型结合振动台基础设计，分析了如何在频域内利用基础动力阻抗矩阵求解基础的动力响应。给出了其一般参数模型的解答，同时给出了采用现行机器基础设计规范中采用的质量．弹簧．阻尼模型解答。计算结果表明，论文提出的一般集中参数模型和矩形基础动力阻抗矩阵的数值解答可望改进基础动力响应分析，值得做进一步实验研究。最后，作者对本文的研究作了总结，指出了其中存在的问题，并讨论了今后的工作。关键词：相似性基础一地基动力相互作用动力阻抗矩阵一般集中参数模型频域．II．ABSTRACTDynamicimpedancemarxoftheun

5、boundedmediaisthekeytoanalyzingfoundationdynamicresponse，whichisthebasismechanicsproblemtofoundationdesign．Usually,itisacomplicatedthree—dimensionalquestiontoresolvethedynamicimpedancematrix．OnlyfoundationswithregularshapeinperfectmediumCallbecalculatedanalyticallybyelastichal

6、f-spacetheory．However,anavailableapproachforcomplexmediaandfoundationswithirregularshapeisnumericalmethod，whichobtainsthesemi—analyticalornumericalsolutionofthedynamicimpedancematrix．Numericalsolutionsofthedynamicimpedancematrixforrectangularfoundationsarecalculatedinthissubmi

7、tteddissertation．Andalso，applicationsofsuchsolutionsinmachine·foundationdynamicresponseanalysisarepresented．1．Studyingasemi-analyilealapproachtoresolvethedynamicimpedancematrixOriginalideaandpresentadvancesofderivingdynamicimpedancematrixbasedonsimilarityarestudiedsystematical

8、ly．RelationsbetweendifferentmethodsareiUustmted，existingquest