2.5.6全等三角形的性质和判定的应用

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1、2.5.6全等三角形的性质和判定的应用教学目标：1、全面复习全等三角形及有关性质，掌握三角形全等的判定的四个方法。2、能综合运用各种判定方法来证明线段和角相等。掌握常规的作辅助线的方法。重点：综合运用各种判定方法来证明线段和角相等.难点：常规的作辅助线的方法。教学过程：复习前面所学内容：三角形三边关系定理；三角形的内角和及推论；三角形的外角和；全等三角形的性质；全等三角形对应元素的寻找方法；全等三角形的判定（四种方法）。讲解新课一．全等三角形的判定了用定义，实质上只需要三个条件，注意至少有一个条件是边，就能判定两个三角形

2、全等；判定两个三角形全等在几何证时中常常不是结论，而通常是通过证明两个三角形全等，证明两条线段相等或两个角相等，这恰是判定两个三角形全等的目的所在课前练习：1、下列命题中，不正确的是（）　　（A）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等　　（B）面积相等的两个直角三角形全等　　（C）有一边相等的两个等边三角形全等　　（D）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。　　2、如图，在DABC中，AB=AC，D、E、F依次是各边的中点，AD、BE、CF相交于G，那么图中的全等三角形共有（）　　（A）5对（B）6对

3、（C）7对（D）8对　　3、已知：如图，DABC中，ÐC=90°,，AC=BC，AD平分ÐCAB交BC于D，DE^AB于E，且AB=6CM，则DDEB的周长为（）　　（A）4（B）6（C）10（D）以上全不对二．议一议P85得出：1、两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等。1、三角分别相等的两个三角形不一定全等。三、例题解析P85例题9已知：如图2-55，AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB。求证：∠A=∠DP86例题10某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道。为估测这条隧道的长度（如图2-

4、56），徐测出这座山A,B间的距离，结合所学知识，你能给出什么好方法吗？四、练习1、已知：如图，在DABC中，AD^BC于D，BE^AC于E，AD与BE相交于H，且BH=AC，求ÐHCD的度数。2、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分ÐBAD，CE^AB于E，且ÐB+ÐD=180°，求证：AE=AD+BD3、在DABC中ÐACB=90°，ÐBAC=30°，AD、CE分别为DABC的角平分线，AD、CE交于点F，求证：EF=DF五、小结：本节课讨论了不能全等的条件（SSA、AAA），并应用全等判定（SAS、ASA、AAS

5、、SSS）灵活证题六、作业布置P86练习1、2