向量复习（2）

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1、2013-2014学年高一数学（下）期中复习讲义(2)向量（二）一、填空题。1、已知，若∥，则；若，则.2、已知点A（-2，-3），B（1，-2），C（-1，-6），则三角形ABC是____________.3、（1）；（2）；（3）；（4）；以上命题中为非零向量，且，则其中与等价的个数_____个。4、若将向量绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则坐标为5、点O是三角形ABC所在平面内一点，满足，则点O是三角形ABC的________心（填“重心”、“垂心”、“内心”、“外心”）6、已知是非零向量且满足则与的夹角是____________.7、已知，，，若是

2、以O为直角顶点的等腰直角三角形，则向量__________________.8、渡轮以15的速度沿与水流方向成角的方向行驶，若水流速度为，则渡轮实际航行的速度为__________。9、已知A（2，3），B（－1，），则与共线的单位向量是______________。10、设的重心为G，BC,CA,AB的中点分别是D,E,F，则____。Page4of42013-2014学年高一数学（下）期中复习讲义(2)11、已知为平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三点，若,则的形状是________。12、在中，，若，则=__________。13、若向量，且的

3、夹角为钝角，则的取值范围是_________。14、若A,B,P三点共线，且满足，其中数列为等差数列，则=___________。二、例题选讲。例1、已知，的夹角为，（1）求；（2）若与同向，且与垂直，求.例2、已知，是两个非零向量，同时满足，求(1)与的夹角；（2）的值.Page4of42013-2014学年高一数学（下）期中复习讲义(2)例3、已知平面上三个向量的模均为1，他们之间的夹角均为120°⑴求证：⑵若的取值范围例4、已知＝，，且k＋的长度是－k的长度的倍(k>0)．(1)求证：与垂直；(2)用k表示；(3)求的最小值以及此时与的夹角θ。Pag

4、e4of42013-2014学年高一数学（下）期中复习讲义(2)例5、已知，且存在实数k和t使得，且，求的最小值例6、已知向量＝，，且x∈.(1)求及；(2)若，求的最大值和最小值。Page4of4