刘刚生环形的面积案例

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1、环形的面积教学设计教学目标：知识与技能：认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。过程与方法：在具体的教学情境中，通过观察、操作、验证、讨论推导出环形面积的计算公式。情感态度与价值观：结合教学，进一步激发学习数学的兴趣，体验数学活动的意义和作用，渗透正确的人生观教育。教学重点：环形面积的计算方法。教学难点：会计算有关环形面积的问题。教学准备：白纸、剪刀、圆规等。教学过程：一、谈话引入1．出示奥运五环标志图提问：你知道是怎样制作的吗？（从中渗透奥运五环意义和含义：标志象征五大洲和全世界的运动员在奥运会上相聚一堂，充分体现

2、了奥林匹克主义的内容，“所有国家—所有民族”的“奥林匹克大家庭”主题。）2.师：像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“环形或圆环”。（师板书：环形。）请你们展开想象的翅膀，想象我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？光盘、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。(拿出课前准备好的空心圆柱零件，钢管、光盘等实物让学生观看)【设计意图：通过师生聊天和创设融洽的教学情景，为学生创造自主学习的轻松氛围。从生活实际出发，把生活实际问题转化为教学问题，调动了学生的积极性和好奇心。】生展开想象、交流。3、展开想象，认识环形的特征。师：环形是一个多么美丽的图形啊！请

3、同学们闭上眼睛，在脑海中想象画环形的过程。学生闭目在脑中画环形。师：谁来说说在你脑海里怎样画环形呢？生：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。生：画环形时，大圆和小圆的圆心在同一点就行了。4、你观察得真细致!环形的外圆和内圆是同圆心的圆（板书：环形的特征：同心圆)【设计意图：环形面积是圆面积计算的扩展、延伸，以上活动既是对旧知识的复习，又为新课做了孕伏。通过想象，使学生获得感性认识，初步建立环形的表象，唤起学生积极探求知识的动力，激起学生学习的情感。】二、探索环形的面积同桌交流：根据你们对环形

4、的理解，你认为应如何计算环形的面积？1、实践活动师：下面我们来进行一项活动。这个活动要求同桌合作完成。现在请同学们跟老师一起拿出圆形学具。如果老师在这个圆形学具中间挖去一个小圆，猜猜看会变成什么图形？生：我猜是环形。师：好，先看老师挖去这个小圆是不是环形？（师挖掉小圆变成环形展示学生看。）同桌同心协力把里面的小圆挖出来看看是不是环形？学生动手操作2、探究计算方法。师：现在老师想知道这个环形面积？谁有好的方法帮助老师呢？生：可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到环形的面积。师：谁来说说这个方法行吗？学生互相评价。师：刚才的同学的想法不失为一种

5、好的方法。大家请看： 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）①求外圆面积；S大=πR2②求内圆面积；S小=πr2③求环形面积．S大-S小=πR2-πr2【设计意图：通过学生自己操作得到环形的过程，引导学生动手剪，动眼看，动脑想、动口说，使学生自我感悟新知；同时也激发了学生的学习情趣，调动了学生探究的积极性。】师：这就是我们今天学习的一个重点内容——环形的面积。师：怎样求环形的面积呢?(出示书P106页例10，要求学生默看题目)　　　　师：这个环形的面积是怎样计算的?生：这题运用公式计算的必要条件题目中没有直接告诉我们，要根据已知的条件，先找出外圆

6、半径R和内圆半径r，然后再列式计算。　师：(引导学生将剪出的环形对折后思考)半个环形的面积怎样计算?　　生甲：可以先求出整个环形的面积再除以2。　　生乙：用环形的面积乘1/2。师：那1/4环形面积又怎样计算?(生答)三、变化延伸，探寻规律(出示一组变式题，引导观察思考)　　　　师：观察第一幅图形的阴影面积是什么图形?　　生：环形。　　师：若把里面小圆的位置移动到大圆内的其他地方(师边讲述边用课件演示)，阴影部分是不是环形呢?(生答)那么阴影面积又怎样计算?　　生：用大圆面积减去小圆面积就能求得阴影面积。　　师：其他三幅图请同学们仔细观察、分组交流，看

7、谁的观察能力强、思维灵活、擅找规律。　　(出示讨论提纲)　　1.阴影面积包含在哪个图形内?　　2．阴影面积怎样求?　　3．什么变化了?什么没有变?(生讨论后汇报交流)　　生甲：第二幅图的阴影面积包含在大圆里面，用大圆面积减去一个小圆的面积就能求出阴影部分的面积。　　师：你是怎样想的?　　生甲：两个小半圆正好可以拼成一个整圆。(生讲述师同步用课件演示)　　师：很好，肯动脑筋。　　生乙：第三幅图的阴影面积同第二幅图的思考方法一样。　　生丙：第四幅图是两个半环形，可以把它们拼成一个整环形(课件演示)，然后用外圆面积减去内圆面积就求出了阴影面积。　　师：(指

8、着图形引导学生观察思考)这几幅图形的阴影面积各不相同，那么在求它们的阴影面积过程中有什么相同之处呢?　　生：