i静电场中的导体和电介质

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1、1.C1和C2两空气电容器并联起来接上电源充电.然后将电源断开，再把一电介质插入C1中，则[C](A)C1和C2极板上电量都不变.(B)C1极板上电量增大，C2极板上的电量不变.(C)C1极板上电量增大，C2极板上的电量减少.(D)C1极板上的电量减少,C2极板上电量增大.2.金属球A与同心球壳B组成电容器，球A上带电荷q，壳B上带电荷Q，测得球与壳之间电势差为UAB，可知该电容器电容值为：[A](D)(C)(B)(A)3.C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电,保持电源联接,再把一电介质板插入C1中,则[A](A)C1上电势差减小,C2上电量增大；(B

2、)C1上电势差减小,C2上电量不变；(C)C1上电势差增大,C2上电量减小；(D)C1上电势差增大,C2上电量不变。4.一个带电量q、半径为R的金属球壳,壳内是真空,壳外是介电常数为的无限大各向同性均匀介质,则此球壳的电势U=[A](A)q/4R(B)q/4R(C)q/4R2(D)q/4R25.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面,如果它们的半径和所带的电量都相等,则它们的静电能之间的关系是：[B]（A）球体的静电能等于球面的静电能；（B）球体的静电能大于球面的静电能；（C）球体的静电能小于球面的静电能；（D）无法比较。6.一球形导体,带电量

3、q,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与未连接前相比系统静电能将[C](A)不变；(B)增大；(C)减小；(D)如何变化无法确定。7.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电量为+q的质点，平衡在极板间的空气域中。此后，若把电介质抽去，则该质点将（A）保持不动。（B）向上运动。（C）向下运动。（D）是否运动不能确定[B]8.A、B、C是三块平行金属板,面积均为200cm2，A、B相距4.0mm，A、C相距2.0mm，B、C两板都接地（如图

4、）。(1)设A板带正电3.0×10-7C,不计边缘效应,求B板和C板上的感应电荷,以及A板的电势。(2)若在A、B间充以相对介电常数为r=5的均匀电介质,再求B板和C板上的感应电荷,以及A板的电势。解：(1)A板带正电B,C两板接地,且两板在A板附近,所以A板上的正电荷电量为q,分布在左右两表面,设B板感应电荷为–q1,C板感应电荷为–q2,q1+q2=q①由于AB间和BC间均可视为匀强电场根据题意:UA–UB=UA–UC得:③②dABEAB=dACEAC即有:解①②③得:q1=1.0×10–7C;q2=2.0×10–7C;B板上感应电荷为–q1=1.0×

5、10–7C;C板上感应电荷为–q2=2.0×10–7C;(1)当AB充以电介质时,满足下列关系式q1+q2=q①②解①②式:得q1=–2.14×10–7C,B板感应–q1=–2.14×10–7C,q2=0.86×10–7C,C板感应,–q2=–0.86×10–7C9.半径分别为a和b的两个金属球,它们的间距比本身线度大得多,今用一细导线将两者相连接,并给系统带上电荷Q。求：(1)每个球上分配到的电荷是多少？(2)按电容定义式,计算此系统的电容。10.平行板电容器的极板面积S=200cm2,两板间距d=5.0mm,极板间充以两层均匀电介质,电介质,其一厚度为d

6、1=2.0mm,相对介电常数r1=5.0,其二厚度为d2=3.0mm,相对介电常数r2=2.0,若以3800V的电势差(UA-UB)加在此电容器的两极板上,求:(1)板上的电荷面密度；(2)介质内的场强、电位移及电极化强度;(3)介质表面上的极化电荷密度。(2)作闭合圆柱形高斯面S如图.根据高斯定理同法作高斯面S’,则介质内电位移介质内1电极化强度(3)介质1表面束缚电荷面密度介质内2电极化强度(3)介质2表面束缚电荷面密度(靠近带正电极板端’为负,另一端为’正)11.用输出电压U为稳压电源为一电容为C的空气平行板电容器充电,在电源保持连接的情况下,

7、试求把两个极板间距增大至n倍时外力所做的功。解：因保持与电源连接,两极间电势保持不变,而电容值为电容器储存的电场能量由在两极板间距增大过程中电容器上带电量由Q减至Q’,电源作功：在拉开极板过程中,外力做功为W2,根据功能原理:W1+W2=W12.球形电容器由半径为R1的导体球壳和半径为R2的同心导体球壳构成,其间各充满一半相对介电常数分别为r1,r2的各向同性的均匀介质,当内球壳带电为–Q,外球壳带电为时+Q,忽略边缘效应。试求：(1)空间中D、E的分布；(2)电容器的电容C；(3)电场能量解：(1)作半径为r同心球形高斯面如图,根据导体静电平衡后等势

8、：D=0rED1=0r1ED2=0r2E