浙江省衢州市2015年中考数学试卷

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1、www.czsx.com.cn2015年浙江省衢州市中考数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）参考公式：二次函数图象的顶点坐标是.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.（2015年浙江衢州3分）的相反数是【】A.　　B.　C.　　D.2.（2015年浙江衢州3分）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是【】A.B.C.D.3.（2015年浙江衢州3分）下列运算正确的是【】A.B.C.D.4.（2015年浙江衢州3分）如图，在ABCD中，已知平分交于点，则的长等于【】A.　　　　B.　　　C.　　　D.5.（2015年浙江衢州

2、3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数【】A.7　　　　B.6　　　　C.5　　　　D.46.（2015年浙江衢州3分）下列四个函数图象中，当时，随的增大而减小的是【】-9-www.czsx.com.cnA.B.C.D.7.（2015年浙江衢州3分）数学课上，老师让学生尺规作图画，使其斜边，一条直角边.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断是直角的依据是【】A．勾股定理　　　　　　B．直径所对的圆周角是直角C．勾股定理的逆定理　　　　　　D．90°的圆周角所对的弦是直径8.（2015年

3、浙江衢州3分）如图，已知某广场菱形花坛的周长是24米，，则花坛对角线的长等于【】A.米　B.米　　　　C.米D.米9.（2015年浙江衢州3分）如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60长的绑绳，，则“人字梯”的顶端离地面的高度是【】-9-www.czsx.com.cnA.　　B.　　C.　　D.10.（2015年浙江衢州3分）如图，已知等腰，以为直径的圆交于点，过点的的切线交于点，若，则的半径是【】A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.

4、（2015年浙江衢州4分）从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是▲.12.（2015年浙江衢州4分）如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高为0.6米，是的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度等于▲米.-9-www.czsx.com.cn13.（2015年浙江衢州4分）写出一个解集为的一元一次不等式：▲.14.（2015年浙江衢州4分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水管水面上升了，则此时排水管水面宽等于▲.15.（2015年浙江衢州4分）已知，正六边形在直角坐标系的位置如

5、图所示，，点　在原点，把正六边形沿轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点的坐标是▲.16.（2015年浙江衢州4分）如图，已知直线分别交轴、轴于点、，是抛物线上的一个动点，其横坐标为，过点且平行于轴的直线交直线于点，则当时，的值是▲.-9-www.czsx.com.cn三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（2015年浙江衢州6分）计算：.18.（2015年浙江衢州6分）先化简，再求值：，其中．19.（2015年浙江衢州6分）如图，已知点是一次函数图象与反比例函数图象的一个交点.（1）求一次函数的解析式；（2）在轴

6、的右侧，当时，直接写出的取值班范围．-9-www.czsx.com.cn20.（2015年浙江衢州8分）某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图.请你根据统计回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类图书？21.（2015年浙江衢州8分）如图1，将矩形沿折叠，使顶点落在上的点处，然后将矩形展平，沿折叠，使顶点落在折痕上的点处，再将矩

7、形沿折叠，此时顶点恰好落在上的点处，如图2.（1）求证：；（2）已知，求和的长.-9-www.czsx.com.cn22.（2015年浙江衢州10分）小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数（是常数）与（，是常数）满足，则称这两个函数互为“旋转函数”．求函数的“旋转函数”．小明是这样思考的：由函数可知，根据，求出，就能确定这个函数的“旋转函数”．请参考小明的方法解决下面的问题：（1）写出函数的“旋转函数”；（2）若函数与互为“旋转函数”，求的值；（3）已知函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，点关于原点的对称点分别是，试证明经过点的二次函数

8、与函数互为“旋转函数”．-9-www.czsx.com.cn23.（2015年浙江衢州10分）高铁的开通，给