关于假设检验中的双侧检验及单侧检验

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1、.,.第卷3第1期河北林学院学报VolN3o11898年月6JANHEBE卫;STYCGEEJun.1988关于假设检验中的双侧检验与单侧检验毕庆雨(基础部)本,文首先介绍了小棍率原理和假设检验的墓本棍念其次又给出了关于总体平,。,均数及总体频率的假设检验方法可详细地分为双侧检验与单侧检验最后又列,。举了一些如何利用假设检验的实例这些例子都具有一定的参考价位与使用价位:,,,,,,关锐词双侧检脸单侧检脸小概率统计量自由度显著性备择假,。设检验水平瑕设检验的概述,它们在林业科学假设检验(方差分析方法也是一种检验)是统

2、计推断的一个重要内容。、、、,技术上具有广泛的应用如育种育苗造林病虫害防治以及遗传等经常应用统计假设。检验与方差分析这些重要的数理统计方法,.,.假设检验中一个很重要的概念就是小概率原理所谓小概率原理就是概率很小的事,,,,件在一次试验中几乎是不易或不至于发生的如果根据一定的假设条件正确地计算出,,,则事件A发生的概率很小现在在一次试验中事件A竟然发生了我们认为在给定检验水a,。平下假设条件不正确而予以推翻,小概率原理是人们在实践中总结出来而被普遍应用的一条原理所以小概率原理又称实。,a=际推断原理小概率的标准随着

3、不同的实际问题而定在林业工作中较多采用显著水平.,.05,.10,。=.。00100几个标准其中以005为多,、,根据随机抽样的样本提供的信息将一个统计假设推翻不推翻或相容其根据就是果,,。,视小概率事件是否发生如果小概率事件发生了则推翻原假设或零假设(用H表示)接:。,。,。,受备择假设(用H表示)如果小概率事件没有发生则不推翻假设H或者说H相容:。:。:。,而推翻假设H所以一个假设一般分成两部分原假设H和备择假设H在双侧检验中。,:,。,`。有时只写原假设H备择假设H可以略而不提而单侧检验必须同时列出HH::。

4、收稿日期1987年9月28日,修改稿收到日期1988年3月10日河北林学院学报第3卷,,下面我们就在林业工作中经常应用的对总体平均数的假设检验通过一些具体的实例。。来说明双侧检验与单侧检验的方法这里主要介绍单侧检验二、总体平均数的双侧检验,,在一些实际间题中对总体平均数的假设检验中常常有这样的提法总体的平均数又是。。。。否与某一标准值X有显著的差异这是指总体平均数又在不足X与超过X的一定范围内都。,。可以认为与X有显著的差异比较可以在两个方向上进行所以对总体平均数的这样的假设。检验称为双侧检验1如果总体服从正态分布

5、具检验步骤为:。:。{H又二X(1)假设丈::。(H又笋X(2)计算统计量X一X(总体方差6范知)6x斌万x一X“探知)Sn一1斌a,uatan一l)。(3)对于给定的检验水平查表求或(na、。(4)将卜!与或!t!与ta进行比较._.。uaa,。,或当,ll》在检验水平下推翻假设Htta(n一1)):。l》准备接受假设H。}

6、从分布的统计量检验正态总体平均数的方法我。们则称之为t检验,u,。=,。u为了理解以上的检验步骤比如检验如果5%看图l(t检验类似)由于服,:从正态分布其概率密度函数为1__亡甲、`尹一一eZ又牙不万:第期毕庆雨关于假设检验中的双侧检验与单侧检验l`二二二上奋兰一几一。封推翻假没H—域臼1—。a,uuau一ua,。,ua关于轴左右对称如果!!>相当于>和<就推翻假设H这里称y.,,a=5%,为临界值所以对于双侧检验来说推翻域在两侧如果小概率取则在两个推.。翻域上所对应概率都是=25%,/’`,I只护粤“/“。朋~山

7、件孙甲茂2一2、大样本情形下的非正态总体,,,如果总体分布类型不确知或者不服从正态分布在大样本的情况下由中心极限定理知,当n充,分大时,则样本平均数近似地服从正态分布。故可以计算统计量。=兰二,一二茎-a(已知)aX。了:x,,x一一,。如果总体6未知则可用。的无偏估计不s来近似地代替它则计算统计量月、“一I/、’2、”J~一产H切/目`目“’n一一/卜’产、目目““’刁““`州心附川川网牛1枯认“川分越戈一XX一XU二二只匕aXSnn1了亿一。其检验步骤与前面完全相同—。下面我们看一个双侧检验的实际例子,,某林场

8、造了一块杨树丰产林5年后调查其树高(假定树高服从正态分布)从该杨树,。.林中随机抽取20株组成样本测得其平均树高为108米,样本标准差为14米,试以95%的可靠性.检验这块杨树丰产林的平均高与10米是否有显著动差异。该问,:题属于未知方差正态总体所以其检验步骤为厂H.:二又10`’)假设}kHI:又沪10(2)计算统计量河北林学院学报第3卷..劣一X108一