圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件的快速配筋计算

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1、第vu卷第t期建筑结构ussu年t月圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件的快速配筋计算林拥军程文k东南大学土木工程学院南京utss

2、yl提要在现行规范给出的圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式的基础上o根据优化原理进行转换o提出一种便于工程应用的快速配筋计算方法∀关键词钢筋混凝土构件圆形截面优化快速配筋±·«¨¥¤¶¨²©·«¨¦¤¯¦¸¯¤·¬²±©²µ°¸¯¤²©±²µ°¤¯¶¨¦·¬²±¶·µ¨±ª·«²©¦¬µ¦¸¯¤µ2¶¨¦·¬²±¶¸¥¨¦·¨§·²¨¦¦¨±·µ¬¦¦²°³µ¨¶¶¬²±¯²¤§¬±ªo·µ¤±¶©²µ°¬±ª·«¨

3、©²µ°¸¯¤¤¦¦²µ§¬±ª·²²³·¬°¬½¬±ª·«¨²µ¼o·«¨©µ¨´¸¨±·2µ¨¬±©²µ¦¨°¨±·¦¤¯¦¸¯¤·¬²±°¨·«²§¬¶³µ¨¶¨±·¨§o¤±§¬·¬¶¸¶¨§¨¤¶¬¯¼©²µ¨±ª¬±¨¨µ¬±ªqΚεψωορδσqq¦²±¦µ¨·¨~¦¬µ¦¸¯¤µ2¶¨¦·¬²±~¨¯¨°¨±·~²³·¬°¬½¬±ª~µ¨¬±©²µ¦¨°¨±·目前o对于圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件的¶¬±uΠΗuΝΑtφ¦ΗtΠρ截面配筋计算方法研究较少o现行规范和文献u 给出uΠΗ的圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式o在φχ¼Α¶Η

4、tκ¦φ¼Α¶Ηuκ·进行截面配筋计算时o会出现超越方程o给计算带来困uvv¶¬±ΠΗtP¦uΜΑtφ¦ρ¶¬±ΠΗφχ¼Α¶ρ¶vΠ难∀本文在分析已有研究成果的基础上o根据优化原理o对规范和文献给出的计算公式进行转换o提出一种¶¬±ΠΗuP·φ¼Α¶ρ¶Π简便实用的快速配筋计算方法和相应的计算公式o供式中}Αt为混凝土等效矩形应力系数o按照表u取工程设计时参考∀uow >@值~κ¦oκ·oP¦和P·是计算参数oκ¦oκ·的单位为弧一现行规范和文献中圆形截面偏心受压构件度oP¦oP·为无量纲参数o其详细表达式见文献y ∀正截面承载力计算t 现行规范对

5、式kul进行了简化o最终的正截面承载力沿周边均匀配筋的圆形截面钢筋混凝土构件o当纵向钢筋根数不少于y根时o可将钢筋面积化为总面计算公式为}积为Α¶o半径为ρ¶的钢环oρ¶为纵筋中心所在圆的半ΝΑΗt¶¬±uΠΗΠρuφχΑΗφΑΗtφ¦¼¶¼¶·uΠΗ径∀圆形截面的受压区为弓形o所对应的圆心角为uvv¶¬±ΠΗ¶¬±ΠΗ·uΠΗo面积为Α¦∀若截面半径为ρo如图t所示o混凝土ΜΑtφ¦ρ¶¬±ΠΗφχ¼Α¶ρ¶φ¼Α¶ρ¶vΠΠ受压区面积为}v¶¬±uΠΗuΑ¦ΗtuΠΗΠρt式中}Η·t1uxpuΗo当Η·s时o取Η·s∀筑圆形截面计算参数表参数定义到

6、受压边缘距离ψ对应的圆心角Ηkµ¤§l龙中和轴高度Ν±kρnρ¶lΗs¤µ¦¦²¶tpΝ±ktnρ¶rρl rΠ受压区高度ΒtΝ±kρnρ¶lΗ¤µ¦¦²¶tpΒtΝ±ktnρ¶rρl rΠ网界限受压区高度ΒtΝ±¥kρnρ¶lΗ¥¤µ¦¦²¶tpΒtΝ±¥ktnρ¶rρl rΠ受压钢环屈服点到受压边缘tpΒχΝ±kρnρ¶lΗt¤µ¦¦²¶ρ¶rρpktpΒχlΝ±ktnρ¶rρl rΠW受拉区钢环屈服点到受压边缘tnΒΝ±kρnρ¶lΗuχ¤µ¦¦²¶ρ¶rρptnΒχlΝ±ktnρ¶rρl rΠ图t圆形截面计算方法W混凝土等效矩形应力图形系数表表t为与

7、截面有关的计算参数∀Ν±为相对中和轴Wφ¦¸o®>xsyszs{s高度~Βφ¼rΕ¦¸Ε¶oΒχφχ¼rΕ¦¸Ε¶o对于常用的µo¶级.Αtt1ss1

8、{s1

9、ys1

10、w钢筋oφχ¼φ¼o则ΒχΒ∀由表t的计算参数o根据内力Z平衡条件可得出圆形截面偏心受压构件正截面承载力H二正截面承载力计算公式的转换的精确计算公式}U为了避免利用式kvl进行圆形截面偏心受压构件LuvONG.COM截面配筋计算时出现超越方程o采用优化方法o可以将对于给定的轴压比νΝΑtφ¦Αs∗s1

11、o分别式kvl转换成下面的形式}按式kvl计算的受弯承载力Μ与转换式kwl计算的受¶¬±u

12、ΠΗu弯承载力Μ的比值ΜrΜo见图u∀由图u可知o转换ΝΑtφ¦ΗtΠρφ¼Α¶ΗΗ·uΠΗ公式和规范公式的结果相差较少o最大相对正负误差ΜuρvψuΑρt或不超过vho所以采用转换公式对圆形截面偏心受压Αtφ¦φχ¼¶¶wvψvψv构件进行设计是可以的∀另外o在图中横坐标νs1yΜuΑρvψwφχΑρt的附近o函数出现不连续的情况o主要原因是由于原函tφ¦¼¶¶vψxψx数中对Η·t1uxpuΗo当Η·s时o取Η·so导致转换u式中}ψιαιtnαιuΗnαιvΗιtuxαιtαιuαιv时两边的精度不一致∀为已知常