共振在近地小行星轨道演化中作用

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1、维普资讯http://www.cqvip.comVo【19Nu2J．2000共振在近地小行星轨道演化中的作用、，卷季江徽，刘林，2(南京太学天芷系南京210093，／-2／、／期(中国科学院觜金山天文台南京210008)【／一摘要Q7，，n队本文采用r台理的力学模型和可靠的计算方法，研究了近地小行星轨道运动．揭示了共振(轨道共振和长期共振)在其轨道演化中的作用．井初步探讨了近地小行星的起源问题。紫关键词近地小行星，轨道共振．长期共振金山1引言天义∽共振现象广泛地存在于自然界中，天体之间的共振作用也非常普遍，如主

2、带内的小行星与台木星之间的轨道共振而使其分布出现聚集和空隙，24小时地球同步卫星由于共振作用在台州赤道上空某一平衡位置附近出现往返“漂移”近地小行星的轨道演化也与共振作用密切刚相关．甚至更加复杂，为此我们进行了有关研究。㈣在天体力学中讨论天体轨道变化，用摄动方法或变换方法构造小参数幂级数解时会肌出现各种形式的小分母，小分母的出现会使相应的分析解失效，对于第三体摄动，小分母出现在当运动天体的平均角速度与摄动天体的平均角速度为简单整数比时，这就是著名Ym的通约问题。小分母虽然是由于方法引起的，但其对应的运动会呈现一

3、种一般运动所具备的奇异现象，即所谓的“天秤动”；从相空间来看．表现为运动的共振角变量在相图上处于摆动状态，此即轨道共振的基本特征。从共振区域来说，靠近共振中心的共振带称为深振区(DeepResonance)，而接近分界轨线(Separalrix)的秤动区称为浅振区(ShalLowResonance)。如果运动天体处于深振医时，相应的共振作用量(如轨道半长轴)能够得以保持．对应r相对稳定的运动；相反地。当运动天体位于浅振区时，即处于共振的边缘地带，运动则较为复杂，运动天体可能会离开共振区域，且共振作用量变化较大。

4、为了探讨共振在近地小行星轨道演化中的作用，我们利用了限制性(11+1)体模型和RKF7(8)积分方法(力学模型和算法的可靠性均得到验证)，对以下几颗小行星即#433，#887和#4179(表l中列出r其轨道根数)在10年的时间尺度上进行_r演化跟踪计2000年1月10Ⅱ收到*国家冉然科学基盎(#19873020)，訾金山天文台小行星基金会和中科院国家天文观测中心贸助课题维普资讯http://www.cqvip.com74紫叠山天文台台刊L9卷算．用以探讨它们的动力学行为。2近地小行星运动中的轨道共振主带小行星和

5、木星之问的轨道共振．根据平均运动角速度分布来看．当n／n．=P／q=3／1，5／2，7／3．2／1时，小行星带中出现空隙，即Kirkwood空隙．而当／q=3／2处．则存在一些小行星的聚集(HiLda群)。对于近地小行星来说．在研究中发现，其轨道共振的现象确实存在且比较明显。特别地．对斗887而言．它既是主带小行星，又属于近地小行星．并且主带小行星中还有一些小行星也有这种类似的重叠情况，那么追其缘由，则发现共振作用在小行星轨道演化中起了极其重要的作用在近地小行星动力演化中，不仅存在小行星轨道与大行星轨道之间的平

6、运动共振．还出现了其与大行星之间的长期共振情况．．下面，具体地介绍这三颗小行星的轨道演化情况、表1选用小行星的轨道根数【1999．8．10)~[able1Theorbitalelements0rtheadoptedNEAsffllI1999．8．10)2．1#887的轨道共振行为图1为#887轨道半长径d的演化情况，可看到n在250附近变化，从而对应了#887轨道与木星轨道之间的3：l共振，此时有P／q=3：1及f=M3Mj+3(一，)(其中M．Mf各为#887与木星的偏近点角，而二，二』，为各自的近日点经度)

7、。图1#887轨遭半长径的变化情况FigureIThevariation。semiⅧoraxisof4887图2中左边两幅图分别给出了轨道半长径口在C-(O，15000)和∈(69000，85000的变化情况．右边为各自对应的会合经度的变化。从图中不难看出，在上述时间内共振现象非常明显，一方面轨道半长径在共振区域呈现为小幅度的振动．另外相应的共振幅维普资讯http://www.cqvip.com2期季江徽等：共振在近地小行星轨道演化中的作用角在较长时间段上也呈摆动状态。为进一步深^r解#887的轨道共振特征，再

8、用一种分析共振模型来看#887与木星3：l共振现象，在相应的理论相空间中的性态，并与实际的相空间运动进行比较。1It2#887与望3：1轨道弗摄对应}l可轨道芈长牲丰口会台经腰ng⋯2Thel_majoraxisandtheIongitude3：1re~nBncewithJupiter为了研究简便起见，分析共振模型采用太阳．木星小行星的力学框架是合宜的，又考虑到木星的倾角与偏心率均很小