凸显核心——初中数学概念教学的突破口

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1、万方数据学导航2014年2月凸显核心初中数学概念教学的突破口◎江苏省东海县安峰初级中学郄利霞数学教学，必须重视数学概念及其渗透的思想方法，即抓住核心概念和概念的核心来组织教学，揭示其蕴含的思想方法．如果违背这个原则，仅仅把解题方法作为教学核心，以大量的练习题来应对概念教学，强化概念的内涵和外延，这在理解与做法上，都是片面的，教学是无效的．本文对概念教学巾存在的缺失进行探讨，并对如何理解概念的本质、构建数学认知结构以及掌握数学思想方法等几个方面，进行全方位的探讨，希望能给大家有所启迪或借鉴．一、忽视“核心”。数学概念教学的缺失理解与掌握数学

2、概念，是数学学习的前提与基础．从新知学习到巩固应用，从推理到判断，学生对数学概念不熟悉或模糊不清，就无法进行，所以概念教学非常重要而必要．目前比较常用的数学概念教学环节为：第一步，列举数学最为熟悉的事例，或者设计前后知识的联系，引入概念；第二步，学生对概念进行探讨，形成概念；第三步，按定义举出实例，让学生举出实例，明确概念；第四步，通过反例等对概念进行辨析和巩固，明晰概念；第五步，练习强化，把握数学概念的本质，应用与巩固概念．然而，教学中，个别老师却认为，上述环节中第五步是重心，即强化练习，培养学生的解题能力，其他如第一二步都是教学形式，

3、可有可无．这种认识最终造成学生对数学概念的来源与背景不清，对概念的形成过程没有体验，无法适应新的概念，也没有完成同化或顺应、平衡，认知上存在严重缺失．具体表现在以下几点：1．缺少概念的形成过程。直接将数学概念的定义交给学生如学生对“数的绝对值”概念的学习，已有的知识经验是数的正负性和数轴概念．教学实践中，经常有学生说“负数的绝对值是一个正数”或者“一个数的绝对值就是鋈藿鍪jl臻1

4、

5、}i中·?毒i：·?初中版去掉符号”或者“就是不考虑数的正负性”，从表面上来看，这些都是学生对原有定义的改组并用自己的语言表述了绝对值概念，但这种改组偏离了概

6、念本身的内涵，因此建立在这种表述上的认识还不能算是正确的理解，因为当用字母来表示数时，用上述解释就很难做出正确的判断．由数在数轴上对应的点到原点的距离来解读数才是对数的绝对值概念的理解．课本例题如下：一辆汽车在东西方向的道路上行驶，规定向东为正，出发地为原点，然后来回地行驶，并最终停在某处，总共行驶了多少路程?这里就是绝对值的和，也就是无须考虑行驶方向．从本例出发来解析数的绝对值才真正有助于学生理解绝对值概念“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零”，让学生掌握了求一个数的绝对值的方法．2．缺少概念建立的体系。无法理

7、解概念概念体系的建立，与新旧知识的关系较大，但个别教师缺少这个环节．比如个别教师在设计教学时，往往会考虑某一点知识，可能出现“就事沦事”或“见木不见林”的现象，没有把知识体系当成核心，围绕这一核心去组织教学．比如教学“0”的认识，在小学已经学习过，它表示“没有”，有阶苹果、0支铅笔等，但在初中数学中的给“0”赋予了新的内容，0不再表示没有，也可能表示温度为0℃；也可能表示海拔为0米．3．忽视概念教学时的“核心”．没有分清教学的主次比如，在统计与概率相关概念的教学中，多停留在计算的层面，如“平均数”和“概率”等概念的教学，缺少对其相关数据的

8、分析，实际上计算并非重点，对相关数据的分析才是本单元概念教学的重点．二、抓住“核心”，数学概念教学的突破口1．把握“概念的核心”。让学生理解概念本质恩格斯强调：“数学就是关于客观世界数量关系和万方数据2014年2月教学导空间形式的科学”，所以，在数学教学中要抓住关于空间形式与数量关系的关键点，即数学概念的核心，这是学好数学概念的前提．一般而言，把握数学概念的核心属性，强调在问题情境中，引发学生的学习动机，设置一系列与概念有关的问题串，在探究中揭示概念的核心，去除影响概念核心的其他因素，从而理解概念的定义，理解其本质．比如在教学“函数”这一

9、概念时，其核心是“对应”，并非“变化”．这一概念中，虽然十分注重“在某一过程中，存在两个变量z与y”，然而概念的重点却是“对于石的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应”．如果抓不住“函数”的核心，没有理解，学生头脑中的概念就是“y=关于z的式子”．为此，教师可以提供一些实际问题如脑电图、统计表等，引导学生填表、列关系式等，认识问题中的变量、常量，归纳出这些问题中“两个变量”所具有的共同特征，即两个变量互相作用，当其中一个变量取一个确定的值，另一个变量有唯一确定的值和它对应．通过诸多对应关系的强化，学生对概念的核心才能正确地把握．再比

10、如，教学“随机事件”这一概念，其核心是“结果不确定”，并非“不知道结果”．教师可以多举实例，引导学生对其核心进行理解，如“火星上有没有人”这句话不是“随机事件”，原因是“结果不确定”——火星上