凸显核心提高初中数学概念教学的有效性

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1、凸显核心提高初中数学概念教学的有效性【摘要】概念是思维的细胞，强化基础知识教学首先要强化概念教学.本文总结了新课标理念下初中数学概念教学的常规方法与存在问题，论述了如何在概念教学中围绕概念的核心、核心概念、概念所蕴含的数学思想方法，提高概念教学的有效性.【关键词】数学概念的核心核心概念、数学思想方法人民教育出版社章建跃博士认为“理解数学的核心是对数学概念及其所反映的思想方法的理解”.《义务教育数学课程标准》更是强调，数学教学首先要重视“概念及其所反映的思想方法的教学”.但是，以应试教育为目标的数学教学把解题方法作为教学核心，以各式各样的练习题来弥补学生

2、对概念内涵与外延及其表达形式在理解上的缺失，以题海战术代替学生对概念由来与发展的抽象与认知，往往是在无关大局的细枝末节上耗费学生宝贵时间，学生做无数的练习，但数学基础仍很脆弱.不仅加重了学生学业负担，而且数学课堂中效益、质量“双低下”.本文拟对概念教学中怎样抓住核心概念与概念的核心展开教学，从而提高教学的有效性做一些探讨.1概念教学的共识与缺失章建跃博士认为“概念是思维的细胞，理解概念是一切数学活动的基础”.从某种意义上讲，数学学习与应用，就是进行推理与判断.学生概念不清就无法进行推理、判断.因此，学生对概念理解与应用是数学教学的出发点，也是重点.常见

3、的概念教学程序是：①从学生熟悉的事例或数学知识的新旧联系中引入→②给出定义→③让学生举例→④通过反例对概念进行辨析→⑤通过各种练习让学生把握概念的内涵与外延。这五个步骤包括了概念的引入———概念的形成———概念的明确———用符号表示概念———概念的巩固和应用.但是，在课堂教学中老师们对这五个环节的把握并不到位.原因在于许多教师认为，数学就是学一些结论去解题.在这五个教学环节中，很多老师认为，重心是⑤，因为⑤形成学生的解题能力，他们认为①②只是形式，忽视它的教学价值，其实从①→②，目的是使学生看到数学概念的背景和来源，体验和体会概念的形成过程，也就是认识

4、上的适应，从而引起认知结构的新建构，是学生完成认知心理学上的“同化、顺化或与平衡”的重要认知过程。一般教师在教学中常见的缺失有如下几个：缺失1：将概念的定义直接告诉学生，不重视概念的形成过程.例如：“三角形”概念的教学，直接给出并让学生熟读“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形”，由于没有实际问题的呈现，所以学生觉得没有任何意义，因为不需要用这个定义去判定一个图形是否三角形。如果要让学生真正理解这一概念，应该让学生从“金字塔、飞机、建筑物”等许多“三角形”常见图片中，找出其共性，抽象出“三角形”图形.缺失2：不重视让学生归纳事物

5、的共性，在互相纠错中让学生给概念下定议.掌握概念就是掌握同类物的本质属性.怎样才能让学生“体会”本质属性？只有通过观察、比较、分析、归纳等思维活动抽象概括出概念.这是概念教学的突破口，但教学中，老师们往往是展示情境，让学生漫天举例，唯独不重视引导学生自己抽象出概念.缺失3：不能围绕概念的核心，在细枝末节上花费时间.例如：“二元一次方程组”概念教学中，让学生判定是否二元一次方程组.6缺失4：不重视组织学生在概念体系中学习概念.这里的体系，取决于新旧知识的不同关系，包括概念学习中的直线式与螺旋式.例如；对“0”的认识，在小学“0表示没有———1表示有1个苹

6、果，2表示有2个苹果，0表示没有苹果”，但在初中“0有了新的含意———不再只是没有，可以是温度为0℃，也可以是海拨高度为0米”.只有让学生了解概念的发展过程和前后联系的方式，才能使学生真正掌握概念。强调概念的前后联系，有利于学生形成结构功能强大的概念体系.缺失5：在几何与图形部分的概念教学中忽视“几何直观”.例如：梯形定义的教学强调让学生熟读“一组对边平行，且另一组对边不平行”，但不重视让学生先画一个梯形与平行四边形，去观察比较，从而理解定义.缺失6：在统计与概率部分有关概念的教学中忽视“数据分析的理念”.如“平均数、概率”概念的教学仅停留在计算的层面

7、，实际上计算并不是重点，重点是用这两个概念去分析数据，得出结论.2凸显概念的核心，强化学生对概念本质的理解恩格斯说：数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学.因此，学习数学概念也就是学习、掌握一类对象的关于空间形式与数量关系共同的关键属性.这一关键属性也就是概念的核心.影响数学教学质量的因素众多，但最主要的还是没有围绕概念的核心和数学思想方法进行教学，纠缠于繁琐的细枝末节，简单问题复杂化.怎样才能让学生掌握概念的核心？无论是接受式的概念学习，还是发现探究式的概念学习，都强调创设恰当的问题情境，诱发学生产生有意义的学习形象，在此基础上通过问题串，揭示概

8、念的核心属性。但有些老师为概念的外延所迷惑，不能正确把握概念的核心.不能正确把握概念的核心就可