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时间:2019-05-11
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1、华南实验学校九年级数学14063二次函数的图象与性质复习课班级姓名一、选择题:1.在同一坐标系中,图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是()A.y=x2B.y=-x2C.y=-2x2D.y=-x22.下列抛物线的图象,开口最大的是()A.y=x2B.y=4x2C.y=-2x2D.无法确定3.抛物线的顶点坐标是()A.(1,0)B.(-1,0)C.(-2,1)D.(2,-1)4.将抛物线向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是()A.B.C.D.5.已知函数y=ax2的图象与直线y=-x+4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同,则a的值为()A.4B.2C.D.6.抛物线可
2、以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位7.已知点(-1,y1)、(-3,y2)、(,y3)在函数y=3x2+6x+12的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是()A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y2>y3>y1D.y3>y1>y2二、填空题:第4页共4页华南实验学校九年级数学8.抛物线y=ax2+bx+c(c≠0)如图②所示,回答:(1)这个二次函数的表达式是;(2)当x=时,y=3;(3)根据图象回答:当x
3、时,y>0.9.抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的表达式是.10.已知抛物线的部分图象如图所示,01-1-3(1)若,则的取值范围是;(2)若时,则x的取值范围是;(3)不等式的解集是.11.已知抛物线,若点与点Q关于抛物线的对称轴对称,则点Q的坐标是。12.如图,已知二次函数(≠0,,,为常数)与一次函数(、为常数,的图像相交于点A(-2,4)、B(8,2),能使>成立的取值范围.13.已知二次函数y=-x2-x+.在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象,并根据图象直接作答:(1)方程-x2-x+=0的解为x=;(2)当y<0时,x的取值范围是;(3)当x满足条
4、件:时,y随x的增大而减小;(4)当x=时,y的最小值为;(5)以图象与坐标轴交点为顶点的三角形面积是;(6)若将此图象沿x轴向右平移3个单位所对应的函数关系式是.第4页共4页华南实验学校九年级数学一、解答题:14.已知二次函数的图象经过A(3,0),B(2,-3),并且以直线x=1为对称轴,求此函数的解析式.15.已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=2时,y有最大值3;且当x=0时,y=-1。请问点(6,-10)是否在这个二次函数的图象上呢?说明你的理由。16.已知二次函数的图象经过点P(-2,5)求b的值并写出当1<x≤3时y的取值范围;xyOCBA17.如图,在平面直角坐标系xOy中
5、,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数的图象经过B、C两点.(1)求该二次函数的解析式;(2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围.第4页共4页华南实验学校九年级数学18.已知二次函数的图象过点(0,5)①求m的值,并写出二次函数的解析式②求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴和最值19.抛物线经过点P(4,5),与x轴交于A(,0),B(,0)两点,①求抛物线的解析式②在抛物线上是否存在点Q,使得△PAQ和△PBQ的面积相等?若存在,求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由第4页共4页
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