植树问题设计

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1、植树问题新都小学唐学成教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）“数学广角”例1及相应练习。教学目标：1、理解植树（两端要种）的情况中“棵树=间隔数+1”的关系。2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3、能将植树问题推广到生活中的其他问题中，学会通过画线段图来分析理解题意。教学重点：用不完全归纳法总结并理解“棵数=间隔数+1”。教学难点：掌握用线段图解决生活中的数学问题的方法。教学过程：一、创设情境，发现问题1、揭示课题。师：同学们，你们知道，每年的3月12日是什么节日吗？（植树节）师：

2、你们去植树了吗？植树造林，造福后人，你们好样的!今天老师带领大家去解决数学中的植树问题，愿意吗？（板书：植树问题）二、动手种树，初步感知课件出示问题：同学们在全长20米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗。1、理解题意。师：请看题，你获得了哪些信息？（看谁说得多，解决什么问题？）生：全长20米，每隔5米等等师：能解释一下“两端要栽”吗？4生：头和尾各要种一棵。师：每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔？找一找，我们身边哪里有“间隔”。（叫2人回答

3、，并介绍手指和手指之间也有间隔）2、动手种树。师：了解了已知条件，同学们可以用这条线段代表20米的小路。把你们种树的方法画一画。3、学生反馈，教师课件演示4、介绍线段图师：刚才同学们用一条线段表示小路，这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们解决一些复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。师：从这道题中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（过渡）在两端都栽的情况下，是不是都有这个规律呢？三、合作探究，总结规律1、课件出示：题目2、发现规律全长间隔长度间隔数棵数105米23155米4525

4、5米67…………师：通过画图我们找出了间隔数和棵数，现在请你静静地观察表格4，你们有什么发现？想一想，你的发现是偶然的现象，还是一定这样的？生：全长÷间隔长度=间隔数间隔数+1=棵数师：从简单的例子当中，同学们发现了在两端要栽的情况下：间隔数+1=棵树（板书）、全长÷间隔长度=间隔数（板书）师：如果是种50米，两端种，还有这样的规律吗？100米呢？小结：看来这样的规律是普遍存在两端种的植树问题当中的。3、解决问题。师：研究到这里，现在你能解决例1的问题吗。请你试着列出算式。（请学生板演，并说解题思路）生板书：100÷5＝20（个

5、）········间隔数20＋1＝21（棵）···········棵数答：一共需要21棵树苗。师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？四、应用规律，解决拓展师：现在，你能运用规律，接受老师的挑战吗？第一关：我会选1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米。一共有几个站？正确的列式是（）。①12÷2②12÷2+1③12÷2－1第二关：我会填1、在一条80米长的公路一边植树（两端要栽），如果每隔8米种一棵，一共有（）个间隔。如果每隔10米种一棵，一共需要树苗（）棵第三关：我会做园林工人沿公路一侧植树，每隔6米

6、种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？4五、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要栽规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。板书设计：植树问题（两端要栽）两端要种：棵树=段数+1100÷5＝20（个）········间隔数20＋1＝21（棵）···········棵数答：一共需要21棵树苗。六、作业设计：1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长

7、时间？2、在一条全长2000米的街道两旁安装路灯(两端都安装)，每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯?4