九年级数学复习专题五：四边形2刘喜梅

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1、中考总复习五：四边形（2）刘喜梅一、教学目标1.探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.3.探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.4.探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.5.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.二、知识梳理知识点1、矩形1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.矩形的性质:矩形

2、具有平行四边形的所有性质；　　(1)矩形的对边平行且相等；　　(2)矩形的四个角都相等，且都是直角；　　(3)矩形的对角线互相平分且相等.3.矩形的判定方法：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)；　　(2)有三个角是直角的四边形是矩形；　　(3)对角线相等的平行四边形是矩形.4.面积公式：S=ab(a、b是矩形的边长).考点1、矩形1．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=8，则矩形对角线的长_________.2.如右图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处且与AD相交于点O.写出一组相等的线段__

3、________.(不包括和).举一反三：　　【变式1】四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判定它是矩形的是()　　A.AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°　　B.AO=CO，BO=DO，AC=BD　　C.∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°　　D.∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°【变式2】矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为__________.考点：矩形的面积公式　　　　　　　　　　　　　　知识点2、菱形1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形

4、的性质：菱形具有平行四边形的所有性质；　　(1)菱形的对边平行，四条边都相等；　　(2)菱形的对角相等；　　(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.3.菱形的判定方法：　　(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)；　　(2)四条边都相等的四边形是菱形；　　(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4.面积公式：S=ah(a是平行四边形的边长，h是这条边上的高)或s=mn(m、n是菱形的两条对角线长).考点2、菱形3．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC、BD的长分别为5厘米、10厘米，则菱形ABCD的面积为__

5、_______厘米2.　　=4．能够判别一个四边形是菱形的条件是(　)A.对角线相等且互相平分　　B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分　　　　　D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角举一反三【变式1】已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的两个邻角度数分别为()A.45°，135°　B.60°，120°　C.90°，90°D.30°，150°【变式2】如图，已知AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，AE=5.(1)判断四边形AEDF的形状?(2)它的周长是多少?【变式3】如图，菱形ABCO的边长为2，∠AOC=45°，则点B的坐标为__

6、_________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、基础过关一、选择题1如图，矩形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，则图中与△AOD面积相等的三角形有()A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个二、填空题1如果四边形ABCD满足______________________________条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直(只需填写一组你认为适当的条件)2.已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为________.3.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，

7、BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为________.4.如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为___________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、解答题　　1.如图，已知平行四边形ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程(要求：推理过程要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件)四、中考链接10.(安顺市)(4分)若顺次连接四边形各边中点所得四边形

8、是菱形，则原四边形可能是__________.(写出两种即可)11.(赤峰市)(4分)如图，已知平分，，，则_______