九年级数学复习专题五：四边形3刘喜梅

《九年级数学复习专题五：四边形3刘喜梅》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考总复习五：四边形（3）刘喜梅一、教学目标1.探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.3.探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.4.探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.5.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.二、知识梳理知识点1、正方形1.正方形的定义：有一组邻边相等的矩形叫做正方形；或有一个角是直角的菱形叫做正方形.2.正方形的性质:正方形具有

2、平等四边形、矩形、菱形的所有性质；(1)正方形的对边平行，四条边都相等；(2)正方形的四个角都是直角；(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角；3.正方形的判定方法：　　(1)有一组邻边相等的矩形是正方形；　　(2)有一个角是直角的菱形是正方形；　　(3)对角线相等的菱形是正方形；　　(4)对角线互相垂直的矩形是正方形.4.面积公式：　　S=a2(a是边长)或s=b2(b正方形的对角线长).　　平行四边形和特殊的平行四边形之间的联系:　　　　　　　　　　　　　　考点1、正方形1．正方形具有而矩形不一定具有的特征是()　　A.四个角都是直角　B.对角线互相平分　

3、C.对角线互相垂直　D.对角线相等2．如图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个3．图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽各是多少？举一反三：　　【变式1】下列选项正确的是()　　A.四边相等的四边形是正方形　　　B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形　　C.对角线垂直的平行四边形是正方形　　　D.四角相等的四边形是正方形【变式2】正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于__cm.【变式3

4、】(1)顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是()　　A、平行四边形　　　B、矩形　　　C、菱形　　　D、正方形(2)顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形一定是()　　A、平行四边形　　　B、矩形　　　C、菱形　　　D、正方形(3)顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是()　　A、平行四边形　　　B、矩形　　　C、菱形　　　D、正方形(4)顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形一定是()　　A、平行四边形　　　B、矩形　　　C、菱形　　　D、正方形知识点2、平面图形的镶嵌1.平面图形的镶嵌的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进

5、行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺.2.平面图形镶嵌的条件：　　(1)同种正多边形镶嵌成一个平面的条件：周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数.在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.　　(2)n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：　　　①n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°；　　　②n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.5.四边形知识点间的联系三、基础过关一、选择题1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()　　A.对角线相等　　　　　　B.对角线互相垂直且

6、平分　　C.四条边都相等　　　　　D.对角线平分一组对角2.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是().　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3cm　　　B.4cm　　　C.5cm　　　D.6cm二、解答题1.如图，E是正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，求∠AEB的度数.2.如图，正方形中，与分别是、上一点.在①、②∥、③中，请选择其中一个条件，证明.(1)你选择的条件是___________(只需填写序号)；　　四、中考链接1.(北京市)(4分)若一个多边形的内角和等于720°，则

7、这个多边形的边数是()　　A.5　　　B.6　　　C.7　　　D.82.(赤峰市)(3分)分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有()　　A.①②③　　　B.②③④　　　C.①②④　　　D.①②③④都可以3.(湖北省襄樊市)(3分)顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是()　　A.菱形　　　B.正方形　　　C.矩形　　　D.等腰梯形4.(佛山市