专题2不等式与线性规划

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1、专题二不等式与线性规划(2课时)【预习】阅读课本80-84页，并完成导学【导引】【试试看】.【预习目标】回顾一元二次不等式的解法及相关应用，复习线性规划的有关概念和二元线性规划问题的图解法．【导引】1．不等式的基本性质（1）；（2）；（3）；（4）．2．；．；．3.一元二次不等式恒成立（或者解集为）的充要条件：（1）恒成立；（2）恒成立；（3）恒成立；（4）恒成立．4.二元线性规划问题图解法的一般步骤：（1）；（2）；（3）．【试试看】1．若，则的取值范围是.2．（1）不等式的解集是；（2）不等式的解集是.3.设，则关于的不等式的解集为.4.若函数的定义域为，则实数的取值范围是.5.若

2、，，则的取值范围是．6.若，，则的取值范围是．7.若点，在直线的两侧，则实数的取值范围是．8.下面是线性规划问题的是．（填序号）①．②．③．④【本课目标】1.回顾一元二次不等式的解法步骤，熟悉一元二次不等式恒成立问题.2.通过线性规划的实际应用问题，巩固此类问题的解决步骤.3.培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合和转化的数学思想提高学生的计算能力．【重点】一元二次不等式的应用及线性规划问题的图解法．【难点】一元二次不等式的应用.【导学】任务1：会解一元二次不等式以及解决一元二次不等式的恒成立问题．【例1】解关于的不等式．【试金石】（1）已知关于的不等式的解集是，求，．（1）已

3、知关于的不等式的解集是，求关于的不等式的解集．【例2】若不等式对恒成立，求的取值范围．【试金石】函数的定义域为，求实数的取值范围．任务2:能够解决线性规划的实际应用问题．【例3】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10克含5个单位蛋白质和10个单位铁质，售价3元；乙种原料每10克含7个单位蛋白质和4个单位铁质，售价2元.若病人每餐至少需要35个蛋白质和40个单位铁质，试问：应如何适用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？【试金石】（1）已知变量，满足则的最小值是．（2）已知且，则（）Ａ．B．C．D．【检测】1.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是．2.若

4、变量，满足则的最小值是．3.设不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集为，求的值．【导练】一.选择题1．已知，那么下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．２．设不等式的解集为，则与的值为（）A．B．C．D．3．如果函数的定义域为R，那么实数a的取值范围（  ）   A.（0，4）          B.［0，4］   C.                      D.二.填空题4．已知的解集为，则不等式的解集为.5．不等式的解集为．三.解答题6．若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.