线性规划与均值不等式专题练习(三)

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1、线性规划和均值不等式一、二元一次不等式组和线性规划问题1．二元一次不等式表示的平面区域及其画法：2．线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。分别使目标函数取得最大值和最小值的可行解叫做最优解。3．线性规划问题应用题的求解步骤：①先设出决策变量，找出约束条件和线性目标函数；②作出相应的图象（注意特殊点与边界）③用图象，在线性约束条件下找出决策变量，使线性目标函数达到最大（小）值；线性规划练习题1．如果实数满足条件，那么的最大值为（）A．B．C．D．2.已知点P（

2、x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是　　　A．[－2，－1]　　B．[－2，1]　C．[－1，2]D．[1，2]3．已知满足约束条件，则的最小值是A．5B．－6C．10D．－104．满足不等式的点的集合（用阴影表示）是A．B．C．D．45．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是A．4B．4C．2D．26.若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为7．已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于_______,最大值等于____________.8．设x，y满足约束条件，若目标函数的是最大

3、值为12，则的最小值为_______二、算术平均数与几何平均数1、重要不等式：（，当且仅当时取“”）均值不等式：（当且仅当时取“=”）定理：如果，那么（是正数，当且仅当时取“”）．☆我们称的算术平均数，称的几何平均数。2、运用：求最大值和最小值(和定积最大，积定和最小)均值不等式练习题1.设实数满足且则下列四数中最大的是()2.在下列结论中,错用重要不等式作依据的是()则43.设,则在(2)(3)(4)这四个不等式中,不正确的有()个个个3个4.设且若,则必有()5.设都是正数,,则()与的大小关系与有关,不能确定.6．若a、b、c>0且a(a+b+c)+bc=，则2

4、a+b+c的最小值为（）A．B．C．2D．27．下列结论正确的是（）A．当x>0且x≠1时，lgx+≥2B．当x>0时，+≥2C．当x≥2时，x＋≥2D．当01的条件下的最小值为；此时x=______．[来11.当时,求的最小值.412．已知x,y∈（－，）且xy＝－1，求s=的最小值。13.某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元.试算:（1）仓库面积的最

5、大允许值是多少?（2）为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?4