《用二分法求方程的近似解》同步练习

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1、3.1.2　用二分法求方程的近似解1．用“二分法”可求近似解，对于精确度ε说法正确的是(　　)A．ε越大，零点的精确度越高B．ε越大，零点的精确度越低C．重复计算次数就是εD．重复计算次数与ε无关2．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间…(　　)A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定3．已知f(x)＝ax2＋bx，ab≠0，且f(x1)＝f(x2)＝2009，则f(x1＋x2)＝__________

2、.4．若函数f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f(x)的零点所在的区间为__________．(只填序号)①(－∞，1]　②[1,2]　③[2,3]　④[3,4]　⑤[4,5]　⑥[5,6]　⑦[6，＋∞)x123456f(x)136.12315.542－3.93010.678－50.667－305.6785．下列是关于函数y＝f(x)，x∈[a，b]的几个命题：①若x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则(x0,0)是f(x)的一个零点；②若x0是f(x)在[a，b]上的零点，则可用二分法求x0的近似值；③函数f(x)的零点是方程f(x)

3、＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点；④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值．那么以上叙述中，正确的个数为(　　)A．0B．1C．3D．46．(2009福建厦门一中高三期末，文11)已知x0是函数f(x)＝2x－logx的零点，若00B．f(x1)<0C．f(x1)＝0D．f(x1)>0与f(x1)<0均有可能7.利用计算器，列出自变量和函数值的对应关系如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y＝2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956

4、.0638.010.556…y＝x20.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程2x＝x2的一个根位于下列哪个区间内(　　)A．(0.6,1.0)B．(1.4,1.8)C．(1.8,2.2)D．(2.6,3.0)8．已知偶函数y＝f(x)有四个零点，则方程f(x)＝0的所有实数根之和为__________．9．试找出一个长度为1的区间，在这个区间上函数y＝至少有一个零点．10．已知函数f(x)＝ax＋(a>1)．(1)求证：f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；(2)若a＝3，求方程f(x)＝0的正根(精确度为0.1)．