《正切》说课稿

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1、初中数学说课稿《正切》昌荣中心校初中部平宝中初中数学说课稿：《正切》昌荣中心校初中部平宝中各位评委：大家好！今天我说课的题目是---《正切》。我准备从如下几个方面展示：教材分析，学情分析，教法与学法分析，教学程序设计，评价与反思。一、教材分析（一）教材内容的地位和作用本节教材是苏教版初中数学九年级下第七章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，而解直角三角形的知识是广泛地应用于测量、工程技术之中，通过学习有利于培养学生应用数学

2、解决问题的能力；另外，它也是高中进一步研究三角函数、反三角函数、三角方程的工具性内容。在教材的处理上，它隐含着角度与三角函数值之间一一对应的函数思想，锐角A与三角函数值互相对应并且用符号tanA来表示．学生结合以前关于函数的学习，承前启后进一步深化理解函数思想．本课的学习，以实际问题为背景并从学生已有的直角三角形和相似三角形的有关知识出发，引入正切函数概念．学生在知识的形成中，进一步感受数形结合的数学思想方法．通过实际问题的思考、探索，提高解决实际问题的能力和应用数学的意识．鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。（二）教学目标【知识与

3、技能目标】1．理解并掌握正切的含义，并能够举例说明;2．会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；3．会利用计算器求一个锐角的正切；4．了解锐角的正切值随锐角的增大而增大．【过程与方法目标】经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的思想方法，进一步深化理解函数思想，培养学生理性思维的习惯与方法．【情感态度与价值观目标】激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．（三）、教学重点、难点教学重点：理解正切的意义，会将某些实际问题转化为解直角三角形的问题.【我确定重点的依据是：因为只有正确了解锐角A的正切的概念，才能正确理解直角三角形中边、角

4、的关系，才能为进一步学习锐角A的正弦和余弦的概念打下基础．】教学难点：理解直角三角形中锐角与两直角边比值之间一一对应的关系，从而引入正切函数，并用符号tanA来表示.【难点突破策略：我设计将实际情境抽象成数学图形，让学生通过讨论，尝试从不同角度、用不同方法探究规律．根据学生的学习能力的高低，可以用不同的形式展开．对于学习能力较好的学生可以同时给出这六幅图，这样问题有挑战性，有利于学生理性思维的培养．对于学习能力较低的学生，可以分成三个层次组织探究．】二、学情分析该年龄阶段学生，对新鲜事物有好奇心，并且已经具备了一定的学习能力，但理性思维的方法、习惯和深度都不够完善.在以前

5、的学习中，学生已分别对直角三角形的边，角之间的关系有一定了解，并掌握了相似三角形的相关知识,具备了一定的抽象、概括和归纳的能力.三、教法与学法分析根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主．这样可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手的习惯和探求知识的能力，让学生经历知识的形成过程，从而达到深刻的理解与灵活运用的目的．在本节课的教学中，通过生活中的实际问题引导学生进行有效的小组讨论,激发学生的求知欲望，并组织学生通过观察、分析讨论，从而归纳出所观察现象的本

6、质特征，再总结出有价值的理论知识.在探索过程中培养学生有条理地思考、表达与交流的能力,学生通过自主探究、讨论归纳获得正切函数的概念.四、教学程序设计教学流程设计思路（一）创设情境，引入课题章头导入（PPt）（二）探索交流，获得新知A1.活动一：(1)如图，一把梯子斜靠在墙上。滑动前（图中AB）与滑动后（图中A′B′)的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？你能用语言向同学描述吗？A′B′B′C⑵如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？⑶如果两把梯子AB、CD靠在墙上，且AB∥CD，这两把梯子的倾斜程度相同吗？前面所提到的描述倾斜程度的量在这里分别对应相同吗？

7、你能说明理由吗？2.活动二：比较下列图形中锐角A的大小.BBBACACACBBBCAACAC3.活动三:（1）．如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个锐角的直角三角形（如图），那么图中：BC︰AC=B1C1︰AC1=B2C2︰AC2=…成立吗？为什么？（2）．当∠A变化时，上面等式仍然成立吗？（3）．上面等式的值随∠A的变化而变化吗？引发学生学习锐角三角函数的兴趣，为引出课题打下伏笔。通过探索活动让学生了解梯子的倾斜程度可以通过梯子与地面夹角的大小或者AC与BC比值的大小来确定教师引导学生从三个层次研究问题，从而发