“统计与概率”知识分析

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1、“统计与概率”教材分析——学习人教版教材“统计与概率”知识梳理与分析云南省楚雄州牟定县教研师训中心施丽在新一轮基础教育课程改革中，“统计与概率”作为一个独立的知识板块纳入了小学数学课程，这在我国小数课程建设史上尚属首次，成为和“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”并列的四部分内容之一。这既反映了“统计与概率”在现代社会生活中的必需，又体现了“统计与概率”在培养学生全面的数学观念和完整的数学素养方面所具备的重要作用。因此，研究如何在教学中更好地发挥“统计与概率”的作用，很有现实意义。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的科

2、学，它可以帮助人们从数据中提取有用的信息，为我们制定决策提供依据。随机现象随处可见，比如降雨概率、感冒指数、保险、体育彩票等，概率就是研究随机现象规律的科学，它为人们认识客观现象提供了重要的思维方式和解决问题的方法，也为统计学的发展提供了理论基础。描述确定现象的数学有助于学生形成确定性思维，而统计与概率为学生提供了另一种有效而非常适合的思维方式：统计思维（运用数据进行推断的思考方法）。由于统计与概率在人类社会中非常重要，所以课程标准把统计与概率列为小学数学必学的内容之一，学习这方面的知识，可以使学生熟悉统计与概率的基本思想方

3、法，逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的态度。随着数据日益成为一种重要的信息，学会处理各种信息、尤其是数字信息的收集、整理与分析能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分，人们常常利用所获取的数据提取有用的信息，方可作出合理的决策。《课程标准（2011年版）中将数据分析观念作为核心概念，为理解这部分内容的主线提供了重要指导。数据分析观念解释为：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通

4、过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”因此，将“统计与概率”内容主线确定为如下几方面：①数据分析过程(数据分析的过程可以概括为：收集数据、整理数据、描述数据和分析数据)；②数据分析方法；③数据的随机性；④随机现象及简单随机事件发生的概率。一、“统计与概率”的主要内容“统计与概率”的主要内容有收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简

5、单的推断。（第一、第二学段学生主要学习的是描述性统计分析5，第三学段开始接触推断性统计分析）。二、《课程标准（2011年版）》对三个学段的要求第一学段：提出“经历简单的数据收集和整理过程”；第二学段：提出：“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”；第三学段：提出“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据”。三、小学阶段各年级内容的具体安排一年级下册：第三单元　分类与整理　教学内容：分类思想是一种基本的数学思想。它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组

6、织的过程。心理学和教育学的研究成果认为，儿童数概念的形成起始于对物体集合的感知，他们对物体数目的理解是建立在对物体的分类、排序和比较多少的基础上的。因此，历来的教科书都将分类、排序、和比多少作为学生学习数和计算的知识准备，安排在准备课中。由于《标准（2011）》将“分类”放在了“统计与概率”领域，突出了分类与统计的密切关系，并以81页的例17体现了分类是如何作为整理数据的知识基础的，解开了在上一轮教材实验中教师对于教学“分类”这一单元内容的“目的”的困惑。修订教材基于《标准（2011）》编排了“分类与整理”单元，将分类与统计

7、结合起来编排，这也是本教材第一次出现统计的内容。教材共安排了两个例题，具体内容如下：按给定的标准分类计数例1分类与整理自选标准分类计数，会用简单统计表呈现结果例2二年级下册：第一单元数据收集整理教学内容：统计指的是对某一现象有关的数据的收集、整理、计算、分析、解释、表述等活动。因此，其过程可以概括为：收集数据、整理数据、描述数据和分析数据。正式居于这种认识，《标准（2011）》对“统计与概率”领域的知识内容进行了调整，提出在第一学段要“经历简单的数据收集和整理的过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字

8、、图画、表格等）呈现数据整理的结果”。基于此，修订后的教材对“统计与概率”内容进行了重新编排，但编排思路不变，只不过在教学重点上有所侧重。从整体编排上来说，本套教材第一次安排统计内容是在一年级下册“分类与统计”单元，第二次是在本册。本单元具体的教学内容安排如下表。学习用调查法收集数据，初步