桥梁预应力效应数值分析及程序实现

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1、2012年5月第5期城市道桥与防洪科技研究227桥梁预应力效应数值分析及程序实现魏储银，刘妍(1．东莞市交业工程质量检测中心，广东东莞523125；2．深圳市市政工程设计研究院有限公司，广东深圳518~0)摘要：该文阐述了在桥梁平面杆系模型中添加预应力效应分析模块的数值方法。首先用导数点法描述预应力线形，其次把预应力钢索离散成连续的折线段并逐段计算预应力损失，最后把有效预应力等效成节点荷载施加在结构上。经编程计算验证该预应力数值分析方法正确可行，可为同行理解和应用相似的预应力分析程序作参考。关键词：

2、预应力效应；导线点法；预应力损失；等效节点荷载中图分类号：U441．5文献标识码：A文章编号：1009—7716(2012)05—0227—04线，导线点的描述信息包括该点的坐标和弯曲0前言半径，对曲线的两个端点和中间折点，弯曲半径20世纪初，法国著名工程师弗莱西奈首先把输人为零。预应力技术应用于混凝土结构，自此预应力技术1．1钢索线形几何参数计算[(见图1)进人工程实践阶段。现今预应力技术已广泛应用于土木工程领域，尤其是对于大跨径混凝土桥梁，设计师通常采用合理布置预应力索的方法来抵消其设计荷载引起

3、的拉应力，使混凝土结构处于较好的受压状态，从而克服混凝土抗拉性能较差的^弱点，使混凝土桥梁不断地向前跨越。预应力技术图1预应力钢索几何特性计算图的使用，一方面是增强了桥梁的跨越能力，但另一在已知各导线点的坐标和弯曲半径后，可以方面也使得混凝土桥的受力分析更加复杂。现一按照如下公式逐点计算：般教科书中，预应力效应的计算采用等效荷载法，，J一1=，／(一1)+(yn一一1)即把预应力钢索和混凝土作为相互独立的脱离￡一1=体，然后把预应力以等效荷载的形式代替。但实际，／(+1一)+()+1-yn)J上，扣

4、除各种预应力损失后，预应力钢索沿索长度卢，=arctan()R—n的应力值是不等的，因此为较精确地分析桥梁预一1应力效应，须在有限元程序中添加预应力效应的卢+1=arctan(血)n+l一分析功能。本文根据预应力实际的受力机理并结合目前=—_lll，专业的有限元分析软件习惯，阐述桥梁平面杆系L=Irntan(／2)l模型的后张法预应力效应数值分析方法：首先将式中：——导线点一1和n的距离；预应力索曲线转化为连续的折线段，然后求出折+——导线点n一1和n的距离；线段与结构截面的交点，进而将扣除预应力损

5、失——导线点凡处的切线长度。后的有效预应力等效为单元若干等分点上的集中下面计算可得每个中间导线点对应圆弧段与荷载。导线相切的两个定位点的坐标：=[一1+(1，-L)x．]／L一1，1预应力索线形的转化)=[，一1+(一l，一，J)]／L一l，根据工程习惯，将预应力钢索投影到结构沿Xb=[，+1+(+l-L)】／一1，桥梁轴线展开的平面内，投影曲线由直线段和圆弧段组成。并在坐标系中用导线点法描述曲Y6=[L，+l+(，+1一)]／L，+1经过上述逐点计算，预应力钢索线形可由导收稿日期：2012-02—

6、24线点方式转化为圆弧段端点和导线点等定位点来作者简介：魏储银(1980一)，男，广东东莞人，工程师，检测部部长，从事桥梁质量监督与检测T作。描述。228科技研究城市道桥与防洪2012年5月第5期1．2钢索线形中间点的插入【2】为了预应力效应的精确分析，需要在导线点和圆弧端点中插入中间点，如插入点在直线段上，则插入点坐标根据两侧定位点的坐标等分内插计算即可，如在圆弧上，则可按曲线长度等分插入，每一等分圆弧长度对应的圆心角不宜超过5。，且不足三个区段的分为三等份。经上述计算，预应力钢索即可转化为连续的

7、折线表示。图2考虑反摩阻的损失的计算图2预应力损失的计算2=2(一O"c)2．1预应力钢索与孔壁的摩擦引起的应力损失【’1式中：、——扣除预应力损失O"s后，T、C点的预应力钢索与孔壁的摩擦引起的应力损失出有效应力。现在后张法构件中，摩擦损失由两部分构成，一是2．3混凝土弹性压缩引起的预应力损失【2】管道的偏差；二是索弯曲引起的应力损失。预应张拉预应力后，混凝土会引起弹性应变，对于力损失的计算公式为：ors=o-d1一e,u0也’1。预应力损已张拉并锚固的预应力钢索也会因为变形协调产失的计算方法是：

8、以单端张拉为例，预应力钢索转生相应的应变，因而引起预应力损失。对于后张化为连续折线段后，可方便地从张拉端起根据每法，一次张拉完成的构件不会产生此项损失，但对个折线段两端坐标，逐段计算预应力钢索累计长于分批张拉的应考虑此项损失。采用电算时，程序度和累计包角，代入预应力损失的计算公式即可内可在预应力张拉锚固后自动形成组合截面，令求得该项损失值。如预应力索是两端张拉，需独混凝土和预应力钢索共同承受荷载，就能自动计立从两张拉端各算一次预应力的损失值，再寻找算此项损失。出两个结