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1、扬中市第二高级中学2013届高三数学教学案第1课集合的概念班级姓名【复习目标】1.了解集合中元素的三种特性，正确使用集合的符号和语言表达数学问题；2.能用自然语言、图形语然、集合语然（列举法或描述法）描述不同的具体问题。3.运用集合的语言和集合思想参与解决函数、方程、不等式有关问题。【重点难点】熟练使用集合的图形表示（即韦恩图）、集合的数轴表示等基本方法【自主学习】一、知识梳理1.元素与集合：（1）集合中元素的三要素，集合的表示法，（2）元素与集合的关系是或，分别用符号或表示。（3）常用数集符号：N表示集，N*或N+表示集，Z表示集，Q表示集，R
2、表示集，C表示集。2．集合间的关系：（1）子集集合A是集合B的子集，记作AB或BA，其定义是：集合A中的元素均为集合B中的元素。任何一个集合是它本身的子集。（2）相等集合集合A等于B，记作AB,其定义是：集合A与集合B中的所有元素都相同。（3）真子集集合A是集合B的真子集，记作AB或BA，其定义是：如果且，则集合A称为集合B的真子集。（4）空集3.常用结论：（1）含有个元素的有限集合M，其子集、真子集、和非空真子集的个数分别是、和；（2）空集是任何集合的，是任何非空集合的。二、课前预习：1.用适当的符号（∈、、=、、、）填空：0_____φ；φ_
3、____{0}；{1，2}_____[1，2]；π____Q；{3.14}______Q；∪R+________R；{x
4、x=2k+1,k∈Z}________{x
5、x=2k－1k∈Z}。（0，1）_______{(x,y)
6、xy=1}；{x
7、y=2．用列举法表示集合A==_______________.3．已知集合A={a+2,2a2+a},若3∈A，则a的值是13扬中市第二高级中学2013届高三数学教学案4.设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,,b},则b－a=(变题)含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2,a+b,0}，则a2
8、009+b2009的值为5．设M=，N=，若NM，则实数m的取值集合是。6.设集合A={x
9、x=,n∈Z},B={x
10、x=n-,n∈Z},则A与B的关系是【共同探究】例1．已知集合A=｛x
11、ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R｝(1)若A中只有一个元素，求a的值;（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围。例2．已知集合A={x
12、x2－3x－10≤0},B={x
13、m－1≤x≤m+1},若,求实数m的取值范围。变式训练：若上题中B={x
14、m+1≤x≤2m－1},如何求实数m的取值范围。例3．设，A=，B=.(1)求证：AB；(2)如果A={－1，3
15、}，求集合B.13扬中市第二高级中学2013届高三数学教学案例4.已知关于x的不等式的解集为M,（1）当a=4时，求集合M;（2）若3∈M且5M，求实数a的取值范围。思考：下面三个集合：①{x
16、y=x2+1}②{y
17、y=x2+1}③{(x,y)
18、y=x2+1}(1)它们是不是相同的集合。(2)它们各自含义是什么？例5.函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定义域为B.(1)求集合A;（2）若B,求实数a的取值范围。13扬中市第二高级中学2013届高三数学教学案【巩固练习】1．已知集合A＝{－1,3,m
19、},B={3,4},若B，则实数m的值是。2．已知集合A={x
20、x2－2x+a≤0},B={x
21、x2－3x+2≤0},若B,则实数a的取值范围是3.已知集合A＝{x
22、ax2－2x－1=0,x∈R},若集合A中至多有一个元素，则a的取值范围是1.定义集合运算：A*B＝{z
23、z=xy,x∈A,y∈B},设A=｛1,2｝,B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为2.集合A＝{x
24、x2＋x－6＝0}，B＝{x
25、mx＋1＝0}，若BA，则实数m的值是 ．3.已知集合，且{负实数}，求实数p的取值范围．4.设，求实数的取值范围13扬中市第二高级中学2
26、013届高三数学教学案第2课集合的运算班级姓名【复习目标】1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2.能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算．【重点难点】并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系．【自主学习】一、知识梳理1.交集由属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作AB,即AB＝2.并集由集合A,B所有的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作AB,即AB＝3.补集集合A是集合S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合叫做A的补集，记作CSA,即CSA＝4.常见结论：(1)
27、若AB=A,则AB,若AB=A,则AB;(2)CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB);CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)(3)进行集
