6.3余角、补角、对顶角（2）

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1、镇江新区七年级（上）数学教学案6．3余角、补角、对顶角（2）班级__________姓名__________【学习目标】认识对顶角的概念及其性质并会简单运用一、课前准备：观察课本161页读一读中的图形，思考：两条光线AA’与BB’形成了哪些角？图中∠AOB与∠A’OB’、∠AOB’与∠A’OB，它们分别有什么位置关系？二、探究新知：1、议一议：如果两个角是一对对顶角，那么其中一个角的两边分别是另一个角的两边的。2、想一想：（1）两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相交于点O。（课本162页图6-

2、28）有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。（2）两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。（课本162页图6-29）试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现：对顶角。说明理由。练习：1.说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？2.判断：（1）如果两个角是对顶角，则这两个角相等。（）（2）如果两个角相等，则这两个角是对顶角。（）三、知识运用：例2如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=90°，∠AOC=72°，求∠BOE的度数。3镇江新区七年级（上）数学教学案ADOCBE练习：如图,直线AC、DE相交于

3、点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=50°，试求∠AOB的度数。AEB0DC四、当堂反馈：1.如图，直线和相交于，OE⊥AB那么图中与的关系是（）.对顶角.相等.互余.互补2.（1）如果两个角不是对顶角，则这两个角不相等。（）（2）如果两个角不相等，则这两个角不是对顶角。（）3.如图，直线AB、CD相交于O，已知∠AOC=70º，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠EOD的度数。AD解：∵直线AB、CD相交于O∴∠________=∠________(____________________

4、)OE又∵∠______=70º(_______)CB∴∠______=70º∴∠______+∠______=70º21ABEFCD又∵∠BOE：∠EOD=2：3(_______)∴∠EOD=________º4.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°。（1）∠1的对顶角是______；∠２的余角有___________。（２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数。3镇江新区七年级（上）数学教学案6．3余角、补角、对顶角（2）作业纸班级__________姓名___________1.3条直线相

5、交于一点，共可组成________对对顶角1.如图，其中共有________对对顶角。DIDIYITI3．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是:（）4．下面4个命题中正确的是（）.相等的两个角是对顶角.和等于90º的两个角互为余角.如果∠1+∠2+∠3=180º，那么∠1，∠2，∠3互为补角.一个角的补角一定大于这个角5．直线AB、CD相交于O，且∠AOC＋∠BOD=120º，∠AOC的度数为__________.DEBDAOOACBC6.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE=30º，∠AOC的度数

6、为_______.7.直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90º，∠1=60º,求∠2与∠3的度数。解：∵直线AB、CD相交于OED∴∠________=180º()∵OE是∠AOD的平分线∴∠________=∠________()又∵∠______=60º()A1B∴∠______=60º()2O3∴∠2=_______º∵∠FOC=90º()C又∵∠3=180º-∠FOC-∠2F∴∠3=_______º3