学九年级上数学《24.1.3_弧、弦、圆心角》课件

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1、回顾旧知弦连接圆上任意两点的线段叫做弦．OABCDEF圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆弧（弧）OAB半圆圆是图形轴对称___________O将⊙O沿任何一条直径所在的直线对折，两部分图形________．重合将⊙O绕圆心O顺时针旋转180°，这两个图形_____．圆是图形轴对称中心对称___________O重合顶点在圆心的角．·OBA圆心角·OBA·OBA·OBA圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）．弦心距·OBA┓C·OBA┓C在⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′，将∠AOB旋转一定角度，使OA和O′A′重合．探究你能发现哪些等量关系?·OAB·O

2、ABA′B′A′B′根据旋转的性质，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．·OABA′B′∴重合，AB与A′B′重合分析┓C┓C′再根据△AOB≌△A′O′B′，OC=OC′在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．●OAB┓CA′B′C′┏①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒　⌒③AB=A′B′④OD=O′D′知识要点弧、弦、圆心角的关系定理①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒　⌒③AB=A′B′④OD=O′D′两个圆心角相等

3、两条弧相等两条弦相等两条弦心距相等这四组关系分别轮换，其它关系是否成立?①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒　⌒③AB=A′B′④OD=O′D′弧、弦、圆心角关系定理的推论在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．弧、弦、圆心角关系定理的推论①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒　⌒③AB=A′B′④OD=O′D′在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等．①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒　⌒③AB=A′B′④OD=O′D′弧、弦、圆心角关系定理的推论在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆

4、心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等．在同圆或等圆中，有一组关系相等，那么所对应的其它各组关系均分别相等．证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA．∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC．·ABCO已知：在⊙O中，，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．例题∵AB=AC⌒　⌒·AOBCDE解：已知：AB是⊙O的直径，∠COD=35°,求：∠AOE的度数．例题课堂小结顶点在圆心的角．1．圆心角圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）．2．弦心距·OBA·OBA┓C在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．3．弧、弦、圆心

5、角的关系定理●OAB┓CA′B′C′┏1．AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．·CABDEFOAB=CDAB=CD随堂练习（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFO2.已知：AB、CD为⊙O的两条弦，求证：AB＝CD．