材料力学基本概念及计算公式

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1、材料力学基本概念及计算公式杆件的拉伸与压缩部分1、拉伸与压缩的受力特点：作用于杆件两端的力大小相等，方向相反，作用线与杆件的轴线重合。2、拉伸与压缩的变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。3、拉伸与压缩变形的内力：称为轴力，用符号表示。杆件在外力作用下，其内部的一部分对另一部分的作用。4、求内力的方法：截面法。截开→代替→平衡（截→代→平）5、横截面上的应力正应力：与横截面垂直，用符号表示，计算公式为，正应力的单位为为该横截面上的内力，单位为N，为横截面的截面积,单位为。，,正应力符号规定与轴力相同，拉应力为正，压应力为负。切应力：在横截面内，与正应力垂直，用

2、符号表示，单位为。6、拉压变形与胡克定律绝对变形：表示杆沿轴向伸长（或缩短）的量，用表示。相对变形：表示单位原长杆件变形的程度，用表示，也称线应变。胡克定律：表明杆件拉伸与压缩时，变形和应力之间的关系。胡克定律的内容：当杆件内的轴力不超过某一限度时，杆的绝对变形量与轴力及杆长成正比，与杆的截面积成反比。；表示材料的弹性模量，表示材料抵抗拉压变形能力的一个系数。：表示杆件的抗拉压刚度，表示材料抵抗拉压变形能力的大小。7、许用应力和安全系数许用应力：危险应力除以大于1的系数n表示，用符号表示，计算公式为4脆性材料：，塑性材料：表示塑性材料的屈服点应力值，表示脆性

3、材料的强度极限应力值。安全系数：大于1的系数，用n表示。表示塑性材料的安全系数值，表示脆性材料的安全系数值。8、拉伸与压缩的强度计算强度计算公式：可以解决三类问题：（1）强度校核：（2）选择截面尺寸：（3）确定许用载荷：材料力学基本概念及计算公式剪切与挤压部分1、剪切的受力特点：作用在构件两侧面上的外力的合力大小相等，方向相反，作用线平行且相距很近。2、剪切的变形特点：介于两作用力之间的各截面有沿作用力方向发生相对错动的趋势。3、剪切的种类：单剪和双剪单剪切：一个剪切面；双剪切：两个剪切面。4、剪切变形的内力：剪力。用符号表示，单位为。单剪切时，剪力的大小与

4、外载荷相等，即；双剪切时，剪力的大小为外载荷的一半，即。5、剪切面积的计算圆轴剪切面积的计算：方健剪切面积的计算：为键宽，为键长冲裁时剪切面积的计算：即为冲裁件的表面积4焊缝的剪切面积的计算：为焊缝的高度或宽度，为焊缝的长度6、剪切变形的应力切应力：构件发生剪切变形时，单位面积上所受到的剪力。用表示，单位为切应力的计算：7、剪切变形的强度条件8、挤压变形的变形特点挤压面发生塑性变形或压溃。9、挤压变形的内力：挤压力。用符号表示，单位为。10、挤压面积的计算圆轴挤压面积的计算：为圆轴的直径，为圆轴的高度方健剪切面积的计算：为键高，为键长冲裁时挤压面积的计算：1

5、1、挤压变形的应力挤压应力：挤压面上单位面积所受的挤压力。用表示，单位为挤压应力的计算：12、挤压变形的强度条件一般情况下，发生剪切变形的同时，必然伴随挤压变形的存在。如若题目中给定材料的和两项参数，表示必须同时检验构件的抗剪切和抗挤压变形的强度。4材料力学基本概念及计算公式圆轴扭转部分1、圆轴扭转变形的受力特点在垂直于杆件轴线的平面内，作用着一对大小相等，方向相反的力偶。2、圆轴扭转变形的变形特点各横截面绕轴线发生相对转动。3、圆周扭转外力偶矩计算表示外力偶矩，单位为，表示传递的功率，单位为,表示轴的转速，单位为4、圆周扭转时的内力扭矩。圆周扭转变形时的内

6、力为扭矩，用表示，单位为；扭矩大小的计算：采用截面法；扭矩方向的判定：四指握住圆轴中心轴线，方向与截面力偶一致，大拇指方向离开截面，扭矩为正，否则为负。5、扭矩图显示整个轴上各截面扭矩的变化规律，分析最大扭矩所在截面。常用横坐标表示各截面位置，纵坐标表示相应横截面上的扭矩。扭矩为正时，曲线在横坐标上方，扭矩为负时，曲线在横坐标下方，此即为扭矩图。6、圆轴扭转时横截面上的应力圆轴扭转时横街面上的应力：为切应力。切应力与该点至矩心的距离成正比。矩心处的切应力为令，圆周上的切应力最大。最大切应力的计算公式：为横街面上最大扭矩，单位为；为抗扭截面系数，单位为；（1）

7、实心圆轴：（2）空心圆轴：,7、圆轴扭转时强度计算可以解决强度校核，选择截面尺寸和确定许用载荷等三类强度问题。4