材料力学-基本概念

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1、第2篇《材料力学》1第4章材料力学的基本概念第5章拉伸、压缩与剪切第6章扭转第7章弯曲第8章应力状态和强度理论第9章组合变形的强度计算第10章压杆稳定目录材料力学2工程结构或机械的各组成部分，如建筑物的梁和柱、机床的轴等，统称为构件。当工程结构或机械工作时，构件将受到载荷的作用。在外力作用下，物体有抵抗破坏的能力，但这种能力又是有限的，而且，在外力作用下，物体的尺寸和形状还将发生变化，称为变形。在静力学中，研究物体的平衡问题时，都假设物体为刚体，认为物体的变形对研究物体的平衡及运动状态影响很小，是可以忽略的次要因素。而在研究杆件的强度、刚度、稳定性问题时，杆件的变形即使是极其微小的变

2、形，也会变得非常重要，是一个不可忽略的因素，不能将物体看作刚体，而必须视为可变形固体。本篇主要介绍材料力学的基本概念、杆件的强度、刚度和稳定性问题。引言材料力学3第4章材料力学的基本概念4基本概念4.1材料力学的任务4.2变形固体的基本假设4.3外力及其分类4.4内力、截面法和应力的概念4.5位移与应变的概念4.6杆件变形的基本形式目录5构件（member）是各种工程结构组成单元的统称。机械中的轴、杆件，建筑物中的梁、柱等均称为构件。当工程结构传递运动或承受载荷时，各个构件都要受到力的作用。为了保证机械或建筑物的正常工作，构件应满足以下要求：强度要求：所谓强度(strenth)，是指

3、构件抵抗破坏的能力。刚度要求：所谓刚度(rigidity)，是指构件抵抗变形的能力。稳定性要求：所谓稳定性(stability)，是指构件保持其原有平衡形态的能力。§4.1材料力学的任务基本概念6在工程设计中，构件不仅要满足强度、刚度和稳定性要求，同时还必须符合经济方面的要求。前者往往要求加大构件的横截面，多用强度高的材料；而后者却要求节省材料，避免大材小用、优材劣用等，尽量降低成本。因此，安全与经济之间是存在矛盾的。材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性的学科。它的任务是在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，选用适宜的材料，确定合理的截面形状和尺寸，为构件设计提供基本理论和计算方法。

4、基本概念7一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。（可用微积分数学工具）二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。）四、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。§4.2变形固体的基本假设基本概念8§4.3外力及其分类一、外力：当研究某一构件时，可以设想把这一构件从周围物体中单独取出，并用力来代替周围各物体对构件的作用。这些来自构件外部的力就是外力。二、外力的类型

5、：按外力的作用方式可分为表面力和体积力。表面力是作用物体表面的力，如作用于物体表面的分布力、集中力和集中力偶等。体积力是连续分布于物体内部各点的力，如物体的自重和惯性力等。按载荷随时间变化的情况，又可分为静载荷和动载荷。基本概念9§4.4内力、截面法和应力的概念一、内力：物体受到外力作用而变形时，其内部各质点间的相对位置将有变化，与此同时，各质点间的相互作用力也会发生变化。上述相互作用力由于物体受到外力的作用而引起的改变量，就是材料力学中所研究的内力。由于已假设物体是连续均匀的可变形固体，因此在物体内部相邻部分之间相互作用的内力，实际上是一个连续分布的内力系，而将分布内力系的合成(力

6、或力偶)，简称为内力。基本概念10FN——轴力FSy，FSz——剪力Mx——扭矩My，Mz——弯矩分布内力可以简化为主矢和主矩，用FR和M表示。工程计算中有意义的是内力的主矢和主矩在确定坐标系上的分量——内力分量。基本概念11对于材料和截面形状一定的杆件，内力越大，变形也就越大。当内力超过一定限度时，杆件就会发生破坏。所以，内力的计算及其在构件内的变化情况，是分析和解决杆件强度、刚度和稳定性等问题的基础。基本概念12二、截面法：由于内力存在于杆件内部。为了求出杆件某一截面上的内力，就必用一假想平面，将杆件沿欲求内力的截面截开，分成两部分，这样内力就转化为外力而显示出来。任取一部分为研

7、究对象，可用静力平衡条件求内力的大小和方向。这种方法称为截面法。截面法是计算内力的基本方法。基本概念13截面法的基本步骤：①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。基本概念14例如：截面法求N。APP简图APP截开：代替：平衡：P