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时间:2018-12-05
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1、第五章材料力学的基本基本概念第一节变形固体及其基本假设一、变形固体工程上所用的构件都是由固体材料制成的,如钢、铸铁、木材、混凝土等,它们在外力作用下会或多或少地产生变形,有些变形可直接观察到,有些变形可以通过仪器测出。在外力作用下,会产生变形的固体称为变形固体。在静力学中,由于研究的是物体在力作用下平衡的问题。物体的微小变形对研究这种问题的影响是很小的,可以作为次要因素忽略。因此,认为物体在外力作用下,大小形状都不发生变化,而把物体视为一个刚体来进行理论分析。在材料力学中,由于主要研究的是构件在外力作用下的强度、刚度和稳定性的问题。对于这类问
2、题,即使是微小的变形往往也是主要影响的因素之一,必须予以考虑而不能忽略。因此,在材料力学中,必须将组成构件的各种固体视为变形固体。变形固体在外力作用下会产生两种不同性质的变形:一种是外力消除时,变形随着消失,这种变形称为弹性变形;另一种是外力消除后,不能消失的变形称为塑性变形。一般情况下,物体受力后,即有弹性变形,又有塑性变形。但工程中常用的材料,当外力不超过一定范围时,塑性变形很小,忽略不计,认为只有弹性变形,这种只有弹性变形的变形固体称为完全弹性体。只引起弹性变形的外力范围称为弹性范围。本书主要讨论材料在弹性范围内的变形及受力。二、变形固
3、体的基本假设变形固体有多种多样,其组成和性质是非常复杂的。对于用变形固体材料做成的构件进行强度、刚度和稳定性计算时,为了使问题得到简化,常略去一些次要的性质,而保留其主要的性质,因此,对变形固体材料作出下列的几个基本假设。1.均匀连续假设假设变形固体在其整个体积内毫无空隙的充满了物体,并且各处的材料力学性能完全相同。实际上,变形固体是由很多微粒或晶体组成的,各微粒或晶体之间是有空隙的,且各微粒或晶体彼此的性质并不完全相同。但是由于这些空隙与构件的尺寸相比是极微小的,同时构件包含的微粒或晶体的数目极多,排列也不规则,所以,物体的力学性能并不反映
4、其某一个组成部分的性能,而是反映所有组成部分性能的统计平均值。因而可以认为固体的结构是密实的,力学性能是均匀的。有了这个假设,物体内的一些物理量,才可能是连续的,才能用连续函数来表示。在进行分析时,可以从物体内任何位置取出一小部分来研究材料的性质,其结果可代表整个物体,也可将那些大尺寸构件的试验结果应用于物体的任何微小部分上去。2.各向同性假设假设变形固体沿各个方向的力学性能均相同。实际上,组成固体的各个晶体在不同方向上有着不同的性质。但由于构件所包含的晶体数量极多,且排列也完全没有规则,变形固体的性质是这些晶粒性质的统计平均值。这样,在以构
5、件为对象的研究问题中,就可以认为是各项同性的。工程使用的大多数材料,如钢材、玻璃、铜和浇灌很好的混凝土,可以认为是各向同性的材料。根据这个假设当获得了材料在任何一个方向的力学性能后,就可将其结果用于其它方向。在工程实际中,也存在了不少的各向异性材料。例如轧制钢材、木材、竹材等,它们沿各方向的力学性能是不同的。很明显,当木材分别在顺纹方向、横纹方向和斜纹方向受到外力作用时,它所表现出的强度或其它的力学性质都是各不相同的。因此,对于由各向异性材料制成的构件,在设计时必须考虑材料在各个不同方向的不同力学性质3.小变形假设在实际工程中,构件在荷载作用
6、下,其变形与构件的原尺寸相比通常很小,可以忽略不计,所以在研究构件的平衡和运动时,可按变形前的原始尺寸和形状进行计算。在研究和计算变形时,变形的高次幂项也可忽略不计。这样,使计算工作大为简化,而又不影响计算结果的精度。总的来说,在材料力学中是把实际材料看作是连续、均匀、各向同性的弹性变形固体,且限于小变形范围。第二节杆件变形的基本形式作用在杆上的外力是多种多样的,因此,杆件的变形也是多种多样的。但总不外乎是由下列四种基本变形之一,或者是几种基本变形形式的组合。一、轴向拉伸和轴向压缩在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下,杆件
7、的主要变形是长度改变。这种变形称为轴向拉伸(图5-1(a))或轴向压缩(图5-1(b))。二、剪切在一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用下,杆件的主要变形是横截面沿外力作用方向发生错动。这种变形形式称为剪切(图5-1(c))。三、扭转在一对大小相等、方向相反、位于垂直于杆轴线的两平面内的外力偶作用下,杆的任意横截面将绕轴线发生相对转动,而轴线仍维持直线,这种变形形式称为扭转(图5-1(d))。四、弯曲在一对大小相等、方向相反、位于杆的纵向平面内的外力偶作用下,杆件的轴线由直线弯曲成曲线,这种变形形式称为弯曲(图5-1(e))。在工程
8、实际中,杆件可能同时承受不同形式的荷载而发生复杂的变形,但却可看作是上述基本变形的组合。由两种或两种以上基本变形组成的复杂变形称为组合变形。
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