材料力学基本概念.docx

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1、变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式；轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中；扭转的概念、纯剪切的概念、薄壁圆筒的扭转，剪切虎克定律、切应力互等定理；静矩、惯性矩、惯性积、惯性半径、平行移轴公式、组合图形的惯性矩和惯性积的计算、形心主轴和形心主惯性矩概念；应力状态的概念、主应力和主平面、平面应力状态分析—解析法、图解法（应力圆）、三向应力圆，最大切应力、广义胡克定律、三个弹性常数E、G、μ间的关系、应变能密度、体应变、畸变能密度；强度理论的概念、杆

2、件破坏形式的分析、最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大切应力理论、畸变能理论、相当应力的概念；疲劳破坏的概念、交变应力及其循环特征、持久极限及其影响因素。第一章a绪论变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式第一节材料力学的任务与研究对象1、变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形；外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。第二节材料力学的基本假设1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。第三节内力与外力截面法求内

3、力的步骤：①用假想截面将杆件切开，得到分离体②对分离体建立平衡方程，求得内力第四节应力1、切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。胡克定律2、，E为（杨氏）弹性模量3、，剪切胡克定律，G为切变模量第二章轴向拉压应力与材料的力学性能轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中9第一节拉压杆的内力、应力分析1、拉压杆受力的平面假设：横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线。即，横截面上没有切应变，正应变沿横截面均匀分布2、材料力学应力分析的基本方法：①几何

4、方程：即变形关系②物理方程：即应力应变关系③静力学方程：即内力构成关系3、适用范围：①等截面直杆受轴向载荷（一般也适用于锥角小于5度的变截面杆）②若轴向载荷沿横截面非均匀分布，则所取截面应远离载荷作用区域4、圣维南原理（局部效应原理）：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端1—2个杆的横向尺寸5、拉压杆斜截面上的应力：；，；，；，第二节材料拉伸时的力学性能1、材料拉伸时经过的四个阶段：线弹性阶段，屈服阶段，硬化阶段，缩颈阶段2、线（弹）性阶段：；变形很小，弹性；为比例极限，为弹性极限3、屈服阶段：应力几乎不变，变形急剧增大，含弹性

5、、塑性形变；现象是出现滑移线；为屈服极限4、硬化阶段：使材料继续变形需要增大应力；为强度极限5、缩颈阶段：现象是缩颈、断裂6、冷作硬化：预加塑性变形使材料的比例极限或弹性极限提高的现象（考虑材料卸载再加载的图）7、材料的塑性或延性：材料能经受较大的塑性变形而不被破坏的能力；延展率：，延展率大于5%的材料为塑性材料8、断面收缩率，是断裂后断口的横截面面积第三节应力集中与材料疲劳1、疲劳破坏：在交变应力的作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂的现象2、疲劳破坏与①应力大小②循环特征③循环次数有关；3、应力集中对构件强度的影响：⑴静载荷，对于脆性材料，在=处首先被破坏；对于塑性材

6、料，应力分布均匀化⑵疲劳强度问题：应力集中对材料疲劳强度影响极大第二章轴向拉压变形第一节拉压杆的变形与叠加原理1、拉压杆的轴向变形与胡克定律：，，91、拉压杆的横向形变：，，一般为负2、泊松比：，对于各向同性材料，，特殊情况是铜泡沫，3、，也就是说，各向同性材料独立的弹性常数只有两个4、叠加原理：⑴分段叠加：①分段求轴力②分段求变形③求代数和⑵分载荷叠加：几组载荷同时作用的总效果，等于各组载荷单独作用产生效果的总合。5、叠加原理适用范围：①线弹性（物理线形，即应力与应变之间的关系）②小变形（几何线形，即用原尺寸进行受力分析）第二节拉压与剪切应变能1、轴向拉压应变能（缓慢

7、加载），。注意：对于非线弹性材料，以上不成立。2、单向受力情况：拉伸应变能密度为。纯剪切情况：剪切应变能密度为第二章扭转扭转的概念、纯剪切的概念、薄壁圆筒的扭转，剪切虎克定律、切应力互等定理；第一节圆轴扭转横截面上的应力1、变形几何方程：，其中，是距轴线的径向距离，是楔形微体在处的矩形平面的切应变，是个角度，是角bO2b’2、物理方程：横截面上处的切应力为3、静力学方面：圆轴扭转切应力一般公式，为极惯性矩4、最大扭转切应力：，定义抗扭截面系数，5、适用范围：①因推导公式时用到了剪切胡克定律，故材料必须在比例极限范围内②只能用于圆截面轴，因