CH01信号与系统分析导论

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1、信号与系统SignalsandSystems国家精品课程主教材、北京市精品教材《信号与系统》(第2版)陈后金，胡健，薛健清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005年通识教育专业方向电路基础分析电子测量现代电路分析电工技术电路分析电子技术信号处理系列电磁场系列非电类系列电路理论系列电子系统系列电工电子实验系列微机原理与接口技术单片机原理模拟电子技术数字电子技术通信电子技术数字信号处理DSP技术及应用信号与系统DSP课程设计电工系列实验电子系列实验电子课程设计EDA课程设计单片机课程设计工程素质培训电磁场实验新技术实验

2、电磁场与电磁波电磁场与电磁兼容工程电磁场学科基础电子信息类专业技术基础课程体系信号与系统分析导论系统的描述及分类信号与系统分析概述信号的描述及分类信号的描述与分类信号的基本概念信号的分类确定信号与随机信号连续信号与离散信号周期信号与非周期信号能量信号与功率信号一、信号的基本概念1.定义广义:信号是随时间变化的某种物理量。严格:信号是消息的表现形式与传送载体。电信号通常是随时间变化的电压或电流。2.表示数学解析式或图形语音信号：空气压力随时间变化的函数。语音信号“你好”的波形静止的单色图象：亮度随空间位置变化的信号f(

3、x,y)。静止的彩色图象：三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。二、信号的分类1.确定信号与随机信号确定信号能够以确定的时间函数表示的信号。随机信号也称为不确定信号，不是时间的确定函数。二、信号的分类2.连续信号与离散信号连续信号：在观测过程的连续时间范围内信号有确定的值。允许在其时间定义域上存在有限个间断点。通常以f(t)表示。模拟信号：如果连续信号在任意时刻的取值是连续的。离散信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。通常以f[k]表示。数字信号：取值为离散的离散信号。连续时间信号与离散时间信号波形连

4、续时间信号离散时间信号离散信号的产生1)对连续信号抽样f[k]=f(kT)2)信号本身是离散的3)计算机产生连续时间周期信号定义:，存在正数T，使得二、信号的分类3.周期信号与非周期信号成立，则f(t)为周期信号。离散时间周期信号定义:kI，存在正整数N，使得成立，则f[k]为周期信号。满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期。不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。二、信号的分类4.能量信号与功率信号能量信号：0

5、信号直流信号与周期信号都是功率信号。注意:一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号，但不可能既是能量信号又是功率信号。系统的描述及其分类系统的数学模型系统的方框图表示系统的分类连续时间系统与离散时间系统线性系统与非线性系统时不变系统与时变系统因果系统与非因果系统稳定系统与不稳定系统系统的描述系统是指由相互作用和依赖的若干事物组成的、具有特定功能的整体。一、系统的描述1.数学模型输入输出描述：N阶微分方程或N阶差分方程状态空间描述：N个一阶微分方程组或N个一阶差分方程组2.方框图表示RL串联电路描述系统的基本单元方框图

6、连续时间系统离散时间系统二、系统的分类1．连续时间系统与离散时间系统连续时间系统：系统的输入激励与输出响应都必须为连续时间信号连续时间系统的数学模型是微分方程式。离散时间系统：系统的输入激励与输出响应都必须为离散时间信号离散时间系统的数学模型是差分方程式。二、系统的分类2．线性系统与非线性系统线性系统：具有线性特性的系统。线性特性包括均匀特性与叠加特性。1)均匀特性：2)叠加特性：同时具有均匀特性与叠加特性方为线性特性线性特性可表示为二、系统的分类2．线性系统与非线性系统其中、为任意常数二、系统的分类2．线性系统

7、与非线性系统具有线性特性的离散时间系统可表示为其中，为任意常数非线性系统：不具有线性特性的系统。线性系统的数学模型是线性微分方程式或线性差分方程式。二、系统的分类2．线性系统与非线性系统含有初始状态线性系统的定义连续时间系统若则二、系统的分类2．线性系统与非线性系统含有初始状态线性系统的定义离散时间系统若则二、系统的分类2．线性系统与非线性系统含有初始状态线性系统的定义结论:具有初始状态的线性系统，输出响应等于零输入响应与零状态响应之和。[例]判断下列系统是否为线性系统。解：②叠加特性①均匀特性满足均匀特性和叠加

8、特性，该系统为线性系统。[例]判断下列系统是否为线性系统。解：不满足均匀特性，该系统为非线性系统。[例]判断下列系统是否为线性系统。满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。注：微积分运算是线性运算。解：①均匀特性②叠加特性线性系统非线性系统非线性系统线性系统零状态响应非线性不满足可分解性[例]判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统？（其中