第一章 信号与系统分析导论

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1、《信号与系统》学习包（作业答案全部要求手写，直接打印平时成绩无效）第一部分前言1、先修与后修2、学习内容信号与系统课程研究信号通过系统的一系列分析与计算方法，它的教学内容可以概括为：两种系统，两类方法，三大变换。两种系统：连续时间系统和离散时间系统；两类方法：时域分析方法和变换域分析方法两类；三大变换：变换域分析方法使用的三种变换：傅里叶变换，拉普拉斯变换和Z变换。3、学习目标通过本门课程的学习，学生应该掌握信号分析的基本理论和方法，掌握线性非时变系统的各种描述方法，时域和频域分析方法，掌握有关系统的稳定性、频响、因果性等工程应用中的一些重要结论。同时，通过这门课程的学习，学生的分析问题和利

2、用所学的知识解决问题的能力也应该在原来的基础上有所提高。18另外，通过本课程的学习，可以为学生今后进一步学习信号处理、网络理论、通信理论、控制理论等课程打下良好的基础。4、体系结构在课程的体系结构上，该教材有三个特点。其一，先时域再变换域。其二，先信号分析再系统分析。其三，先连续后离散。以通信系统和生物医学为应用背景，以系统对信号的响应为主线，展开对信号与系统课程的教学。本书的知识体系：信号的时域分析周期信号的频域分析信号分析信号与系统非周期信号的频域分析线性时不变系统随机信号确定信号系统分析数学模型解析方法概率模型统计方法求解数学模型建立数学模型变换域时间域状态空间描述法输入输出描述法系统

3、的Z域分析系统复频域分析系统的时域分析185、学习方法1.重视练习基于信号与系统课程本身的特点，课后练习及适当的习题课教学是必不可少的。通过课下作业练习，有利于加深对信号与系统课程的基本概念的认识，有利于加深对信号和系统的各种分析方法的理解和掌握。2.加强与相关课程的横向联系，培养综合性思维任何一门课程的教学和学习都不是独立的，它与本专业的其他课程甚至其他专业的一些课程有着密切的内在联系。因此，在学习过程中，要运用横向思维，从而培养自己的综合性思维，加深对问题的全面理解和掌握。第二部分详细内容第一章信号与系统分析导论1、主要内容：信号、系统的定义、分类及特性，信号与系统的相互关系，以及信号与

4、系统分析方法概述。2、学习目标：掌握信号的定义及分类，系统的描述、分类及特性。3、学习重点：掌握确定信号及线性时不变系统的特性。1.1信号的描述及分类信号的定义：广义：信号是随时间变化的某种物理量。狭义：信号是消息的表现形式与传送载体。电信号通常是随时间变化的电压或电流。信号的表示：数学解析式或图形。18信号的分类和特性：1．确定性信号和随机信号按信号是否可预知划分，可以将信号分为确定性信号和随机信号。图1-2所示的各个信号中（a）、（b）和（c）为确定性信号，可以写出确定的函数表达式，而（d）和（e）为随机信号，无法写出确定的函数表达式。（a）（b）（c）（d）（e）图1-1几种常见信号2

5、．连续时间信号和离散时间信号按信号是否是时间的连续函数划分，将信号分为连续时间信号和离散时间信号。图1-3幅值不连续的连续时间信号图1-2模拟信号18图1-4模拟信号的数字化过程（a）模拟信号（b）抽样信号（c）量化信号（d）编码信号3．能量信号和功率信号按信号的能量特性划分，将信号分为能量信号和功率信号。连续信号的能量定义为：连续信号的平均功率定义为：离散信号的能量定义为：（a）模拟信号（b）抽样信号（c）量化信号（d）编码信号离散信号的功率定义为：4．周期信号和非周期信号按信号是否具有重复性，可以将信号划分为周期信号和非周期信号。图1-5连续周期信号18连续周期信号的数学表达式为：图1-

6、6离散周期信号离散周期信号的数学表达式为：1.2系统的描述及分类系统的定义：广义而言，系统是一个由若干相互关联的一类事物组成的具有某种特定功能的有机整体。电系统的定义：电系统是指对电信号进行产生、传输、加工处理和储存的电路（网络）或设备（包括软硬件设备），简称系统。如由R、C组成的积分器、微分器；由R、L、C组成的振荡器、滤波器；由晶体管等组成的放大器、检波器、混频器、分频器，直流稳压电源；以及交流发电供电设备、雷达等。电系统具有重要作用。系统的描述1.数学模型的方法描述方法分为输入输出描述法和状态空间描述法。输入输出描述法：表达输入与输出之间的关系，适用于单输入单输出系统。状态空间描述法可

7、以描述输入输出之间的关系和系统内部的状态，既可用于单输入单输出系统，又可用于多输入多输出系统。2.方框图的方法18系统的分类1.连续时间系统与离散时间系统如果一个系统要求其输入激励与输出响应都必须为连续时间信号，则该系统称为连续时间系统。连续时间系统的数学模型是微分方程。如果一个系统要求其输入激励与输出响应都必须为离散时间信号，则该系统称为离散时间系统。离散时间系统的数学模型是差分方程。2.线性系统与非线性系