第一章信号与系统分析导论.ppt

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1、第一章信号与系统分析导论主要内容信号的描述及分类系统的描述及分类信号与系统分析概述1.1信号的描述与分类内容：信号的基本概念信号的分类确定信号与随机信号连续信号和离散信号周期信号与非周期信号能量信号与功率信号1.1.1信号的基本概念1.定义广义:信号是随一些参数变化的某种物理量。严格:信号是消息的表现形式与传送载体。消息是信号的具体内容电信号通常是随时间变化的电压或电流（电荷或磁通）。2.表示方法数学解析式或图形静止的单色图象：亮度随空间位置变化的信号f(x,y)。语音信号：空气压力随时间变化的函数语音信号“你

2、好”的波形静止的彩色图象：三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。1.1.2信号的分类1确定信号与随机信号确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号。随机信号也称为不确定信号，不是时间的确定函数。连续信号：在观测过程的连续时间范围内信号有确定的值。允许在其时间定义域上存在有限个间断点。通常以f(t)表示。2.连续信号和离散信号模拟信号：时间和幅值均连续的信号。离散信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。通常以f[k]表示。数字信号：时间和幅值均离散的信号。连续时间信号与离散时间信号波形连续时间信号离

3、散时间信号离散信号的产生1)对连续信号抽样f[k]=f(kT)2)信号本身是离散的3)计算机产生3周期信号与非周期信号*连续时间周期信号定义:,存在非零T，使得*周期信号每一周期内信号完全一样，故只需研究信号在一个周期内的状况。成立，则f(t)为周期信号。*离散时间周期信号定义:kI,存在非零N，使得成立，则f[k]为周期信号。满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期。*不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。周期信号就是依一定的时间周而复始，并且无始无终。例1判断离散余弦信号是否为周期信号解：由周

4、期信号的定义，如果则f[k]是周期信号。因为若为周期信号，应满足，m为正整数或为有理数（当m和N为不可约整数时，N为最小正周期）所以当为有理数时，f[k]才是一个周期信号4能量信号与功率信号能量信号:0

5、入输出描述：N阶微分方程或N阶差分方程状态空间描述：N个一阶微分方程组或N个一阶差分方程组RL串联电路1.2.1数学模型方框图表示描述系统的基本单元方框图连续时间系统离散时间系统1.2.2系统的分类连续时间系统：系统的输入激励与输出响应都必须为连续时间信号离散时间系统：系统的输入激励与输出响应都必须为离散时间信号连续时间系统的数学模型是微分方程式。离散时间系统的数学模型是差分方程式。1．连续时间系统与离散时间系统2．线性系统与非线性系统线性系统：具有线性特性的系统。线性特性包括均匀特性与叠加特性。(1)均匀特性

6、：(2)叠加特性：同时具有均匀特性与叠加特性方为线性特性，线性特性可表示为其中，为任意常数具有线性特性的离散时间系统可表示为其中，为任意常数非线性系统：不具有线性特性的系统。线性系统的数学模型是线性微分方程式或线性差分方程式。含有初始状态线性系统的定义连续时间系统若则若则离散时间系统结论:具有初始状态的线性系统，输出响应等于零输入响应与零状态响应之和。[例1]判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统？（其中y(0)为系统的初始状态，f(t)为系统的输入激励，y(t)为系统的输出响应）。线性系统非线性系

7、统非线性系统线性系统分析注意2、零输入线性，系统的零输入响应必须对所有的初始状态呈现线性特性。[解]：分析任意线性系统的输出响应都可分解为零输入响应与零状态响应两部分之和,即。因此，判断一个系统是否为线性系统，应从三个方面来判断：1、具有可分解性3、零状态线性，系统的零状态响应必须对所有的输入信号呈现线性特性。判断系统是否线性注意问题1．在判断可分解性时，应考察系统的完全响应y(t)是否可以表示为两部分之和，其中一部分只与系统的初始状态有关，而另一部分只与系统的输入激励有关。2．在判断系统的零输入响应yx(t

8、)是否具有线性时，应以系统的初始状态为自变量（如上述例题中y(0))，而不能以其它的变量（如t等）作为自变量。3．在判断系统的零状态响应yf(t)是否具有线性时，应以系统的输入激励为自变量（如上述例题中f(t)），而不能以其它的变量（如t等）作为自变量。3．时不变系统与时变系统在零状态条件下，系统的输出响应与输入激励的关系不随输入激励作用于系统的时间起点而改变，就称为时不变系统。否则，