吴凯檠三角形内角和

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1、《三角形内角和》课前小故事：两个铁球同时着地在古代，所有的人和亚力士多德一样，都认为如果从高处落下两个大小不一的铁球，肯定是大铁球先着地，因为大铁球更重一些。而且亚力士多德认定的事儿，就是千真万确的真理。意大利的科学家伽利略却敢于怀疑亚力士多德，他带着这个疑问反复做了许多次试验，结果都证明亚里士多德的这句话的确说错了。伽利略向他的学生们宣布了试验的结果，同时宣布要在比萨城的斜塔上做一次公开试验。伽利略在斜塔顶上出现了。他右手拿着一个10磅重的铁球，左手拿着一个1磅重的铁球。两个铁球同时脱手，从空中

2、落下来。一会儿，斜塔周围的人都忍不住惊讶地呼喊起来，因为大家看见两个铁球同时着地了，正跟伽利略说的一个样。这时大家才明白，原来像亚里士多德这样的大哲学家，说的话也不是全都对的。教学过程：1、课件出示课题：三角形内角和师：看到这个课题，你有什么想问的？生1：什么是内角？生2：什么是内角和？生3：内角和是多少度？师：你们提的问题真好，大家一起来解决它们。2、课件出示：特殊三角板师：谁能上来指一指这个三角形的内角？师：是的，每个三角形都有3个内角。我们一起来给它们标一标。师：接下来，拿出你们桌子里的三角

3、形纸片，像这样，标一标三角形的内角。师：同学们，标好了请你放在左上角。现在，你能说一说什么是三角形内角和了吗？生：三个内角的度数之和。师：说得真棒，（课件出示）三角形三个内角的度数之和就是三角形内角和。师：同学们，这是我们经常使用的三角板，这三个角的度数你还记得吗？生：∠1:30°，∠2:60°，∠3:90°（学生说老师在课件上标上度数）师：你的知识学的真扎实，记性真好！师：那么这个三角形的内角和是多少度呢？（生：180°）师：再来看这块三角板，它的三个内角是多少度？内角和呢？生：∠1:45°，∠

4、2:45°，∠3:90°，内角和180°。师：还能告诉大家你是怎么算的吗？（出示：45°+45°+90°=180°）师：你真聪明，一下子解决这么多问题。3、提出猜测师：你们真厉害，这两个直角三角形的内角和是180°，那其它三角形的内角和也是180°吗？生：是。师：既然大家都说是，我们就大胆地猜测所有三角形的内角和都是180°。那么，可以怎么验证它呢？4、交流验证方法生：量一量。师：可以，还有其它方法吗？（提示：180°和我们学过的什么角有关？怎么把三个内角拼成一个平角呢？）生：折一折。师：你能说的

5、具体一点吗？师：谁听明白了他的想法？师：真爱动脑经，还有没有其它方法？生：撕一撕师：撕下来之后呢？生：把三个内角拼在一起，就变成了平角。师：你的想法真有创意，向你学习。师：咋们班的同学真爱思考，想到了这么多方法，那我们赶紧来试试吧！5、动手操作，验证猜想出示活动要求：第一步：小组长拿出信封里的作业纸，组内分工量一量，组长负责记录第二步：每位同学利用三角形纸片，撕一撕、折一折。师活动收集资料量一量（展示学生的记录表），问：我们来看看这几个小组的记录表，你有什么发现吗？生：有些内角和是180°，有些比

6、180°大，有些比180°小。师：老师给你们每个组的三角形是一样的，为什么你们测量的结果会不一样的？生：因为测量有误差师：是的，测量会有误差，所以测的内角和都在180°左右。师：谁来展示一下折一折和撕一撕，请你和同学说一说你是怎么折，怎么撕的？最后问：所以你得出什么结论？生：三角形内角和是180°。呈现学生折一折作品时，可以一对一错。师：为什么这位同学，通过折一折之后没法把这3个内角拼在一起呢？说明这其中还是有折的技巧的。我们一起来看一看。师：这样就把三个内角折成了一个平角，折错的同学，下课之后自

7、己可以再折一折。6、验证得出结论师：通过量一量、折一折、撕一撕，我们得出结论：三角形内角和是180°。7、学以致用师：接下来，我们运用结论来解决问题。（1）辩一辩：一个三角形中绝不可能出现2个直角。师：你认为这句话说得有道理吗？生：有，因为两个直角就180°了，再加上一个角就超过180°了。师：你解释的真有条理。（2）想一想：它们的内角和分别是多少？和你的同桌说一说。生：360°，180°师：你是怎么想的？生：因为正方形四个角都是90°，所以内角和是360°。师：那我们一起来标一标它的内角。还有不

8、同想法吗？（提示：利用三角形内角和是180°，可以怎么想？）生：因为一个三角形是180°，所以180°*2就是360°。师：你真会举一反三，学过的知识马上就用起来了。老师还有个疑问，都是同样两块三角板拼成，为什么它的内角和只有180°？预设1：因为拼成的还是一个三角形，三角形内角和是180°。师：你能上来标一标这大三角形的内角吗？师：那老师问，这两个直角还是大的三角形的内角吗？生：不是。预设2:180°+180°=360°，但是有两个直角不是这个大三角形的内角，所以要减去180°。