GM法在小半径曲线箱形梁桥应力分析中的应用研究

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1、M法在小半径曲线箱形梁桥应力分析中的应用研究孙全胜，李茂奇45G-M法在小半径曲线箱形梁桥应力分析中的应用研究孙全胜。李茂奇(1．东北林业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨150040；2．天津市市政工程研究院，天津300074)摘要：为解决将箱梁比拟成正交同性板时，其横向抗弯刚度D、综合抗扭刚度H与实际出入较大的难题，选择箱梁桥跨结构比拟法的难点D(横向抗弯刚度)的确定作为突破口，通过空腹框架比拟导出等效的普遍公式，再代人通过构造异性板理论导出的以D、函数关系表示的H(综合抗扭刚度)公式对比拟正交异性板进行理论分析，并通过荷

2、载试验进行验证。结果表明：采用该方法所得的结果和采用有限元法所得的结果符合较好，计算精度较高。该方法可以应用于其它小半径曲线桥梁的应力分析。关键词：曲线桥；正交异性板；G—M法；抗弯刚度；抗扭刚度中图分类号：U441．5文献标志码：A文章编号：1671—7767(2011)03—0045～041引言2理论基础随着我国交通事业的快速发展，特别是大量高2．1正交异性板挠曲微分方程等级公路中的立体交叉和城市道路立交桥的出现，一般所指的正交异性板，其特点是结构材料在小半径曲线桥梁因结构布置灵活、受场地限制较小2个方向的弹性性质不同

3、，如以弹性性质对称面为等特点，得到了广泛的应用。坐标面，其挠曲微分方程为：在对称荷载、非对称荷载作用下，曲线桥的箱梁Dz+2H3x23y2+D一q(x，)在扭矩和横向剪力作用下都将产生截面畸变_1]，若采用不计剪切变量影响的经典薄板理论计算箱梁式中，H—D+2D为正交异性板折算刚度；D、D内力，实践证明误差很大。目前国内、外有将箱梁比为薄板在弹性主方向的抗弯刚度。拟为各向同性板[3计算其各项刚度，结合Basu法L4]箱梁的结构如图1(a)所示，箱梁的相邻腹板之将箱梁用空腹框架导出的虚拟剪切面积A采用间的距离为b，纵截面如图

4、1(b)所示，相邻横隔板剪切柔性挠度来体现，使计算避开难点，趋于简化。之间的距离为日，横截面如图1(c)所示，根据经典但假定腹板受剪，顶、底板受弯，将箱梁按各向同性弹性理论，可以将箱梁比拟成正交异性均质板，如图板计算刚度，其横向抗弯刚度D和综合抗扭刚度1(d)所示，其中z方向板厚用虚线表示，说明比拟H与实际出入较大。因此，本文采用正交异性板在两方向具有不同厚度。对构造上的正交异性板[5]在桥跨结构静力分析上的独特优点，选择箱板，其挠曲微分方程与正交各向异性(材料)板具有梁桥跨结构比拟法的难点D的确定作为突破口，相同的形式，

5、只是其比拟刚度D、D和H因构造通过空腹框架比拟导出等效D的普遍公式，再代不同而有不同的比拟方法。人通过构造异性板理论导出的以D、D函数关系2．2箱梁正交板的刚度公式推导表示的H公式。根据诸多刚度公式，采用梁格有限将箱梁比拟成正交同性板时，其横向抗弯刚度元法分析L8州箱梁结构内力。对比拟的正交异性D与综合抗扭刚度H与实际出入较大，为了建立合板，根据板式结构的梁格划分原则进行划分，曲线式理公式，现推导箱梁比拟正交异性板的横向抗弯刚梁格构件与直线式梁格构件相比，在精度上的改善度D与综合抗扭刚度H的公式。取图1(b)和1(c)并不

6、明显，因此本文研究采用直线式梁格分析。通为研究对象，截面形式如图2所示。过文献[1O]可知，通常翘曲作用对弯矩、剪力的影响多室箱梁的腹板间距为b，横隔板间距为n，较小，而对扭矩的影响较大，因此本文考虑翘曲作用顶板(A)、底板(B)、腹板(C)、内隔板(D)中的内力的影响。采取微元条在板厚范围p内积分求解。微元条bdz、tdz距横截面中性轴0的距离：收稿日期：2010—11—02作者简介：孙全胜(1968一)，男，教授，1992年毕业于东北林业大学道路与桥梁专业，获学士学位，1996年毕业于东北林业大学道路与桥梁专业，获硕士

7、学位，2002年毕业于东北林业大学机电工程专业，获博士学位，2005年于北京工业大学博士后出站(E-mail：hrbsqs@126．corn)。46世界桥梁2011年第3期e一zO3u——dV-z_+dv=一一(么+十z)3—x—3yd-zdv一顶、底板的应力为：一一1(L￡+十e)一一(e+十脾。)一r一一腹板、横隔板应力为：(c)横截面(d)比拟正交异性板一氏图1箱梁比拟正交异性板一Ee腹板、横隔板扭曲变形与内力关系见式(2)：一警‘一·“1口：d积分式(2)可得箱梁内力：一一(。象孝)(b)纵截面图2单箱多窒箱梁截面

8、形式一一(。3-2-~w+D象)Zz～一Z0+Z，ZyK—Zo+ZZB—Z。+Z，ZyB—Z。By+ZB一J[rGIkc·3x3y一一2。hc—Z。c+Z，Z一Z。c+Zcy一rnZydz-GIkd式中，、乙e、c(Z、ZZyC)分别为顶板微元·3x3y一2条bdz(a。dz)、底板微元条bdz(adz