GM法在小半径曲线箱形梁桥受力分析中的应用与研究

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1、120科技研究城市道桥与防洪2011年3月第3期G—M、半径曲线箱形梁桥受力分析中的应用与研究李茂奇，孙全胜(1．天津市市政工程研究院，天津市300074；2．东北林业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨150040)摘要：为了简化计算，提高计算精度，解决将箱梁比拟成正交同性板时，其横向抗弯刚度D、综合抗扭刚度日与实际值出入较大的难题，该文采用正交异性板在桥跨结构静力分析上的独特优点，选择箱梁桥跨结构比拟法的难点D的确定作为突破口，通过空腹框架比拟导出了等效D的普遍公式；再代入通过构造异性板理论导出的，以D、D函数关系表示的日公式。然后对

2、比拟正交异性板进行理论分析，从而简化计算，提高了计算精度，并通过绥芬河市小半径曲线箱形梁桥荷载试验进行验证。研究表明：采用该方法所得的结果和采用有限元分析法所得的结果符合较好，且计算方法简单，计算精度较高，可以应用于其它小半径曲线箱形梁桥的受力分析。关键词：小半径曲线箱形梁桥；G—M法；抗弯刚度；综合刚度；荷载试验中图分类号：U442文献标识码：A文章编号：1009—7716(2011)03—0120—050引言1理论基础随着我国交通事业的快速发展，特别是大量1．1正交异性板挠曲微分方程高等级公路中立体交叉和城市道路立交桥的出通常所

3、指的正交异性板，其特点是结构材料现，小半径曲线箱形梁桥因结构布置灵活、受场地在两个方向的弹性性质不同，如以弹性性质对称限制较小等特点，得到了广泛的应用。以往的研究面为坐标面，其挠曲微分方程为：‘444表明，无论在对称荷载作用下还是在非对称荷载．Dx+了=q(x，)(1)，作用下，曲线桥的箱梁在扭矩和横向剪力作用下ax8xa，a了都将产生截面畸变l11，若采用不计剪切变量影响式(1)中，H=D．+2D，为正交异性板折算刚度；的经典薄板理论计算，实践证明误差很大。目前国D，D为薄板在弹性主方向的抗弯刚度。内外有将箱梁比拟为各向同性板，计

4、算各项刚度，箱梁的截面形式如图1(a)所示，箱梁的相邻结合Basu法将箱梁用空腹框架导出的虚拟剪切腹板之问的距离为a，截面的抗弯刚度D；纵截面面积A～，采用剪切柔性挠度来体现，使计算避开如图1(b)所示，相邻横隔板之间的距离为b，截面难点，趋于简化。但假定腹板受剪，顶、底板受弯，抗弯刚度为D’；横截面如图1(c)所示；根据经典弹将箱梁按各向同性板『4]计算刚度，其横向抗弯刚性理论，可以将箱梁比拟成正交异厚均质板，如度D和综合抗扭刚度日与实际出入较大。因此，本图1(d)所示，其中X方向板厚用虚线表示，说明比拟文采用正交异性板】在桥跨结

5、构静力分析上的板在两方向具有不同厚度。对构造上的正交异性独特优点，选择箱梁桥跨结构比拟法的难点D．，的板，其挠曲微分方程与正交各向异性(材料)板具有确定作为突破口，通过空腹框架比拟导出了等效相同的形式，只是其比拟刚度D，D和驯构造不D，的普遍公式；再代入通过构造异性板理论[7]导同而有不同的比拟方法。出的，DAD，D函数关系表示的公式。根据诸刚度公式，采用梁格有限元分析『8

6、9箱梁结构。对比拟的正交异性板，根据板式结构的梁格划分原则进行划分，曲线式梁格构件与直线式梁格构件相(a1实际箱梁结构(b)纵截面图比，在精度上的改善并不明显，

7、因此本文研究采用直线梁格分析。通过文献[10]可知，通常翘曲作用对弯矩、剪力的影响较小，。而对扭矩的影响较大，因此本文考虑翘曲作用的影响。收稿日期：2010一l1一O3作者简介：李茂奇(1982一)，男，山东梁山人，工程师，从事桥(c)横截面图(d)比拟正交异性板梁设计理论研究工作。图1箱梁比拟正交异性板2011年3月第3期城市道桥与防洪科技研究1211．2箱梁正交板的刚度公式推导顶、底板的应力方程如式(5)：将箱梁比拟成正交同性板时，其横向抗弯刚度D和综合抗扭刚度与实际出入较大。为了建立合理公式，现推导箱梁比拟正交异性板的横向(5

8、)抗弯刚度D与综合抗扭刚度日的公式。取箱梁的一个横断面，断面形式如图2所示。r=G=而Eyx腹板、横隔板应力公式为：订[Ⅲ=E～1—j+—L!．1I．1．1L1．a上J(6)=E‘81腹板、横隔板扭曲变形与内力关系如式(7)：}ttdN"qn(7)N——∞Nf=}lI—=积=分式(7)可得箱梁内力：～一图2单箱多室箱梁横、纵断面图M：xf·z·一％一F多箱梁的腹板间距为b，横隔板间距为171,，顶o3O)(D·oqO)+O板(a)，底板(b)，腹板(c)，内隔板(d)中的内力，采=一xl~)(8)取微元条在板厚范围内积分求解。微元条

9、b，d，，f吣OxOy距横断面中性轴0xmO的距离：M=y＼叮，·z出z=Z+ZzoL=L+z(2)(D·+OyI~oqOJ)(9)=一z=Z+zzxc式(2)中，z如，，为顶、底板中面及腹板重心轴至中性轴ox-O的距离；z为顶、底板