连分式方法在数字图像处理中的若干应用研究

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1、合肥工业大学博士学位论文连分式方法在数字图像处理中的若干应用研究姓名：胡敏申请学位级别：博士专业：计算机应用技术指导教师：檀结庆20040101台肥工业大学博士论文理想插值核函数sinc函数。该函数的表达式系数可随缩放比例系数的不同取不同的值，突破了传统不同缩放比例的图像均选用相同的插值核函数的思路。重要的是该插值核函数还可用于其它信号的采样重建处理。基于自适应插值的思想，将线性插值方法和有理插值方法相结合，解决插值图像边缘失真问题。目前的自适应插值处理的方法是先检测出边缘，进行边缘线性拟合，最后沿着边缘线进行线性插值，实现图像的缩放等处理。而本文的方法是基于用非线性方法

2、进行边缘处理，该方法将Newton线性插值方法和连分式有理插值方法进行有机的结合，提高了图像的插值速度和效果。不仅丰富了数字图像的处理方法，而且也扩展了连分式的应用领域，同时也会推动连分式理论的发展。关键词：图像插值，图像重建，Thiele型连分式，Newton多项式，向量连分式，二元混合有理插值，自适应合肥工业大学博士论文Abstractnepurposeofimageprocessingistoeriectivelytransfervisioninformation,andachievetheaimofextendinghumaneyespot．Becausetheo

3、bjectivityofimageandhumansvisionpeculiarityisnonlinear,thenonlinearimageprocessingalgorithmsareimportant．Inrecentyears，nonlinearmethodshaveattractedmoreandmoreaRentionandtherehavebeensomesuccessfillcases，suchasmedian∥lter，mathematicalmorphology,ere．Asapreferredwaytoinverstigatenonlinearnu

4、mericalproblems，thecontinuedfractionsmethodCaneffectivelyexpressthegraduallychangingdataorabruptdata,SOitismeaningfultostudyimageprocessingbymeansofthecontinuedfractionstheoryandalgorithms．Withthereviewofdigitalimagepropertiesandcontinuedfractionstheory,thisdissertationfocusesonthestudyof

5、theimageinterpolationandimagereconstruction；themaincontributionsareasfallows：Firstofall-themethodsofsolvingtheproblemofinversedifferencebeinginfinitearesuccessfullyfoundwhileconstructingthenliele-typecontinuedfractions．IntlliScaseitisproposedtoreorderthesetofinterpolatingpointsandthencons

6、tructaThiele-Newtonblendingcontinuedfraction．nlismethodisusefultothescattereddatainterpolationforimagereconstmetionorimagecompression．Secondly，anewadaptiveosculatoryrationalinterpolationkernelfunctioniSconstructedfromthepointofapproximatingtheidealinterpolatingfunction，thefunction’Scharac

7、teristics，i．e．，thespaceproperties，thespectralproperties，andtheefficiencyareanalyzed．andthecomparisionitwimotherinterpolationmethodsismade．Thirdly,anewmethodofresizingcolorimageispresented,wheretheprocessingofcolorimagedataiscarriedoutbyusingbivariate(vectorvalue山ble