数据包络分析若干理论和方法研究

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1、中国科学技术大学博士学位论文数据包络分析若干理论和方法研究姓名：吴德胜申请学位级别：博士专业：管理科学与工程指导教师：梁樑;G.G.Lee20060101内容摘要内容摘要数据包络分析方法是一种非参数估计方法，适于处理多指标数据，并且不需要数据本身满足一个明确的函数形式，因此，该方法在很多领域被认为是一种主要的评估工具。然而，由于某些实际问题往往伴有不确定性，需要考虑环境参数及竞争情况等，经典的数据包络分析方法在解决实际问题时经常失效。本文拟通过引入博弈论、模糊集及机器学习等多个领域的理论构建新的模型解决上述问题。文章就数据包络分析理论与方法的热点问题进行了研究，主要的内容

2、和创新之处有．：一、本文建立了Max．minDEANash讨价还价模型。Max．minDEANash讨价还价模型通过最大化最小效率单元的效率，结合自评与互评的思路，在一定程度上克服了仅仅采用自评思想的经典DEA模型的缺陷。二、本文提出了一种与经典CCR模型完全等价的模型——集成比例分析模型，并用于决策单元的效率分析。该模型从新的视角透视了数据包络分析模型，并对前沿面分析作出了深层次的解释。关于集成比例分析的数个性质定理都与现有文献的结论一致；运用该模型可以轻松地判断位于前沿面上的单元和有效前沿面上的单元。本文提出并论证了关于集成比例分析(ARA)模型中有效决策单元的恒等式

3、，理论上考察了决策单元的增减对决策单元ARA有效性的影响。前沿面单元的判定推论使得在Excel中实现DEAMonteCarlo模拟变得相当简便；本文研究出在Excel中实施DEAMonteCarlo模拟的步骤，并采用具体算例分别实施了5000次和10000次的DEAMonteCarlo模拟仿真。三、本文阐述了系统的效率分析评估问题，提出了基于多个不同子系统同时评估的数据包络分析模型。结合模糊集合理论，运用模糊数据包络分析模型对加拿大银行产业的效率进行了系统分析。这些模型同样可以广泛应用于其他行业的系统评估中。四、本文提出了数据包络分析数据挖掘集成模型，并将模型用于银行业的

4、实证分析。该模型结合了数据包络分析方法易于对多属性单元进行效率分析和数据挖掘模型适合处理不确定非精确信息的双重优点，具有较强的扩展性，可选用贝叶斯网络、原始贝叶斯网络、近邻树、支持向量机、神经网络、决策树、变化学习(包括背包、提升和栈)多种机器学习方法。5内容摘要本研究工作提出了若干运用数据包络分析方法进行系统评估的方向，在理论上综合运用了博弈论、模糊集理论、机器学习和数据挖掘多个领域的知识，将数据包络分析理论推向深入；在实践中对银行产业效率问题、人寿保险行业问题等多个具体问题进行案例分析，将理论知识充分应用到实际工作中。所以，本研究工作具有重要的理论价值和实际意义。＼关

5、键词：数据包络分析博弈论纳什均衡模糊集理论数据挖掘机器学习效率分析绩效评估集成比率分析银行产业人寿保险行业6AbstractDataEnvelopmentAnalysis(DEA)isbelievedtobealeadingapproachtoexecuteperformanceanalysisinmostindustriesinliteraturesinceitprovidesabetterwaytoorganizeandanalyzedatawhichallowsefficiencytochangeovertimeandrequiresnopriorassumptio

6、nonthespecificationofthebestpracticefrontier．Anyway,classicalDEAmodelsencountermanyhurdleswhenappliedtoreal—worldproblemswhereuncertainty,environmentalfactorsandcompetitionareofimportance．Thisthesisaimstosolvetheaboveproblemsbyintroducinggametheory，fuzzysettheoryandmachinelearningtheoryto

7、developnewaggregationmodelswithDEAThisthesisstudiesState·-Of-the—ArtTopicsinDEAtheoryand-approachItsmaincontentsandinnovationsareasfollowsI．DEAgameisdiscussedthroughmax—rainDEANashBargainingmodel．Themodelappliestheideathatcombinesself-ratedandother-ratedscheme．Thus，