《2.4 二项分布》课件1

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1、2-4《概率》课件【课标要求】1．会求在n次独立重复试验中A发生k次的概率．2．了解二项分布的意义，会求分布列，会运用二项分布的有关公式解决一些简单的实际问题．【核心扫描】1．n次独立重复试验的判断及事件A发生k次的概率．(重点)2．二项分布及应用．(难点)相互独立对立B(n，p)想一想在n次独立重复试验中，各次试验的结果相互有影响吗？提示无影响，每次试验的结果相互独立．名师点睛1．独立重复试验(1)每次试验是在同样的条件下进行的；(2)每次试验中的事件是相互独立的；(3)每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生．独立重复试验的实际模型是

2、有放回地抽样检验问题，但在实际应用中，从大批产品中抽取少量样品的不放回检验，可以近似地看作此类型，因此独立重复试验在实际问题中应用广泛．题型一　独立重复试验的概率【例1】某安全监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检)，若安检不合格，则必须整改．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5.计算：(1)恰有两家煤矿必须整改的概率；(2)至少有两家煤矿必须整改的概率．[思路探索]对5家煤矿进行安检，相当于5次独立重复试验．规律方法在求某事件的概率时，要善于从具体问题中抽象出独立重复试验的模型，并明确n是多少，事件A是

3、什么，其发生的概率是多少等问题．题型二　二项分布【例2】某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到的两张都是“海宝”卡片即可获奖，否则，均为不获奖，卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．规律方法求随机变量的分布列，先判断随机变量是否服从二项分布，从具体问题中抽象出独立重复试验的模型，再代入公式，简化运算．【变式2】一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球，某人做如下游戏，每次从

4、袋中拿一个球(拿后放回)，记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得－1分．(1)求拿4次至少得2分的概率；(2)求拿4次所得分数X的分布列．题型三　概率及二项分布的综合应用【例3】(14分)一袋中有6个黑球，4个白球．(1)依次取出3个球，不放回，若第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；(2)有放回地依次取出3个球，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；(3)有放回地依次取出3个球，求取到白球个数X的概率分布．本题考查了条件概率的求法、相互独立事件的概念以及n次独立重复试验的应用和二项分布的内容．解题流程【题后反思】分析

5、题意，明确事件的关系，判断随机变量是否满足独立重复试验的条件及二项分布，用公式P(X＝k)＝Cpkqn－k计算．对有放回的抽取，每个球被摸到的概率不发生改变，故可用二项分布及概率公式求解．