2014届高三数学二轮复习导学案：专题07不等式

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1、课题：不等式班级姓名：一：学习目标内容要求A　　B　　C　　不等式基本不等式　 　　 　√　　一元二次不等式　 　　 　√　　线性规划√　　　 　　 　二：课前预习1、已知点（，）与点（1，2）在直线同侧，则的取值范围为2、设满足，若的最大值为，则的最小值为__________.3、设函数f(x)＝，已知f(a)>1，则a的取值范围是________．4、设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是______．5、设x，y∈R，a>1，b>1.若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值___．6、从等腰直角三角形纸片ABC上，剪下如图

2、所示的两个正方形，其中BC＝2，∠A＝90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为________．7．若关于x的不等式ax2－

3、x

4、＋2a<0的解集为∅，则实数a的取值范围为___．三：课堂研讨备注5例1.已知，⑴求的最值；⑵求的最值；⑶的最值；⑷求的最值。例2．已知函数f(x)＝，它的图象过点(2，－1)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k>1，解关于x的不等式f(x)·<0.例3．在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢

5、板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内。（1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，一套简易房所用材料费为p，试用。（2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？5课堂检测——不等式姓名：51．已知关于x的不等式2x＋≥7在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为________．2．已知函数f(x)＝则不等式f(x)>4的解集为____

6、____．3、已知存在，使成立，则实数的取值范围为______________.4．若a，b是正常数，a≠b，x，y∈(0，＋∞)，则＋≥，当且仅当＝时取等号．利用以上结论，函数f(x)＝＋(x∈(0，))取得最小值时x的值为________．5．已知不等式的解集为．（1）求；（2）解不等式．课外作业——不等式姓名：51．已知：a，b均为正数，＋＝2，则使a＋b≥c恒成立的c的取值范围是________．2．若直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值是________．3．已知a

7、1>a2>a3>0，则使得(1－aix)2<1(i＝1,2,3)都成立的x取值范围是________．4．已知且，若恒成立，（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.5