2012届高三数学二轮复习专题07

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1、绝密★启用前2012届高三数学二轮复习专题七数学考试范围：三角学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，且，则（）A．B．C．C．2．（）A．B．C．D．3．已知角的终边过点,则下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．4．函数(＞0)的最小正周期为,则的一个单调递增区间为（）A．B．C．D．5．中,角、、的对边分别为、、,若，，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰非等边三角形C．等边三角形D．钝角三角形6．已知＜＜，且，则（）A．B

2、．C．D．7．要得到函数的图像,只需把函数的图像（）A．沿轴向左平移个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变B．沿轴向右平移个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变C．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变再沿轴向右平移个单位D．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变,再沿轴向左平移个单位8．已知的内角的对边分别为，且，，且，则的面积为（）A．B．C．D．9．已知函数(＜0，＜)的图像关于直线对称，则是（）A．偶函数且在时取得最大值B．偶函数且在时取得最小值C．奇函数且在时取得最大值D．奇函数且在时取得最

3、小值10．我们把正切函数在整个定义域内的图像看作一组“平行曲线”,而“平行曲线”具有性质:任意两条平行直线与两条相邻的“平行曲线”相交,被截得的线段长度相等．已知函数(＞0)图像中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于、两点，且，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中的横线上）11．化简的结果为．12．已知等腰三角形的顶角的余弦值为，则一个底角的余弦值为．13．已知函数(＞0，＞0，＜)的部分图象如下图所示．则．14．已知的面积为,且,则的最小值为．15．设点、

4、是函数在定义域内的两个端点，且点满足(为坐标原点)，点在函数的图像上，且(为实数),则称的最大值为函数的高度,则函数在区间上的高度为．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分10分）已知．（1）化简;（2）求的值．17．（本小题满分12分）已知函数(＞0，＜＜)的部分图像如图所示．（1）求的表达式;（2）求函数在区间上的最大值和最小值．18．（本小题满分13分）在中,角A、B、C的对边分别为、、，已知向量、，且．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最

5、大值．19．（本小题满分13分）一个大风车的半径为8m，12分钟旋转一周，它的最低点离地面2m，求风车翼片的一个端点离地面距离（m）与时间（min）之间的函数关系式．20．（本小题满分13分）2011年5月中下旬，强飓风袭击美国南部与中西部造成了巨大的损失。为了减少强飓风带来的灾难，美国救援队随时待命进行救援。某天，信息中心在A处获悉:在其正东方向相距80海里的B处有一搜客轮遇险，在原地等待救援。信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距40海里的C处的救援船，救援船立即朝北偏东θ角的方向沿直线CB前往

6、B处救援．（1）若救援船的航行速度为60海里/小时，求救援船到达客轮遇险位置的时间（,结果保留两位小数）；（2）求tanθ的值．21．（本小题满分14分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）需要把函数的图像经过怎样的变换才能得到函数的图像？（3）在中，、、分别为三边、、所对的角，若，，求的最大值．