2014初中学科教学设计(1)

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1、课题：一元二次方程的解法科目数学教学对象九年级课时1提供者孙小俊单位东许九年制学校一、教学目标1、会用直接开平方法和平方差公式法解一元二次方程；2、理解用直接开平方法解一元二次方程的依据；3、体会由易到难学习数学的思路和方法。二、教学内容分析一元二次方程在初中代数是占有重要的地位。学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，也是学好高中数学的基础，应该说，一元二次方程是本书的重点内容，学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。三、学情分析本班学生的基础很好，对平方根的理解很透彻，学习习惯也好，学习本节内容应该很轻松。对于本节知

2、识的学习，我计划以学生自学为主。四、教学策略选择与设计由于本节内容较简单，所以我计划采用学生自学的方式。教师主要负责检查，组织学生反馈，巩固和提升。五、教学重点及难点重点：会用直接开平方法和平方差公式法解一元二次方程。难点：准确判断方程的特点，熟练运用适当的方法解方程。六、教学过程教师活动学生活动设计意图问题导学：1、若X²=16，则X=（）。你是根据什么得到方程的解的？2、若A*B=0，则A，B中至少有一个值是0。3、若（X+10）（X-10）=0，则（）=0或（）=0，则此方程的解为（）。本学时我们来学习一元二次方程的解

3、法。抽学生口答旨在复习平方根的意义和乘法意义，为理解和运用直接开平方法和平方差公式法解方程做铺垫。教材导读1、动手试着解方程并与同伴交流：（1）、X²=4；（2）、X²-1=02、阅读教材P20中的“概括”部分，回答问题。锻炼学生自学能力。解简单的一元二次方程的两种解法是什么？你能说出它们的依据吗？1、方程（1）能否用平方差公式来解？工用公式来解，应先将方程化成什么形式？方程（2）能否用直接开平方法来解呢？要用直接开平方法解方程，应先将方程化成什么形式？2、用两种方法解方程：X²-900=0自主测评1、用直接开平方法解下列方

4、程：X²=196；75-X²=0；9X²-4=0；2Y²-3=0。2、用平方差公式法解下列方程：16M²-49=0；64-121Y²=0。3、用两种方法解下列方程：81X²-16=0；144X²=25。学生自主完成，教师检查指导。及时运用知识解决问题难点探究1、试着解方程X²+9=0，你发现了什么？2、用适当方法解方程：36M²-25=0；81-16Y²=0；5X²-9=0；49-144N²=0。3、把2题中的方程化成X²-K=0或X²=K（K大于等于0）时，K大于等于0的作用是什么？归纳梳理：1、直接开平方法：等式左边是平

5、方式，右边是一个非负数。2、平方差公式法：等式左边是可以进行因式分解的多项式，右边必须是0。巩固练习1、解下列方程：4X²-36=0；50-9X²=0；X²-256=0；16-3X²=0。2、你有办法求出方程X²=（2X+1）²的解吗？学生交流，教师点拔。培养学生学会知识的进一步迁移，提升学习能力。七、教学评价设计学生自评A：能准确快速的解简单的一元二次方程；B：能准确的解简单的一元二次方程；C：能解简单的一元二次方程的准确率在百分之80以上。八、板书设计一元二次方程的解法方程类型适合用的方法X²=K（K大于等于0）直接开平

6、方法X²-K=0（K大于等于0）平方差公式法1、直接开平方法：等式左边是平方式，右边是一个非负数。2、平方差公式法：等式左边是可以进行因式分解的多项式，右边必须是0。