2.4线段、角的轴对称性（1）

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1、扬中市兴隆中学八年级数学教学案主备人蔡文婷审核人刘健2.4线段、角的轴对称性（1）班级姓名【学习目标】1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题；2．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．【学习重点】利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质．【学习难点】1．利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；2．运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到

2、线段两端的距离不相等．【自主预习】在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？【合作探究】1.如图2-17直线l是线段AB的垂直平分线，如果沿直线l翻折，你有什么发现？说说你_l_B_2_1_O_A2-17的看法．2.如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？2-18为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论．总结：扬中市兴隆中学八年级数学教学案主备人蔡文婷审核人刘健活动设计：试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等

3、吗？引导学生展开讨论：1．你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？2．请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形．3．根据图形你能证明吗？试一试，让学生自己作图，讨论研究，并给出结论和证明．【课堂检测】1.线段垂直平分线上的点到距离相等2.线段是轴对称图形，它的对称轴是3.如图所示，ED是BC的垂直平分线，且BE=5,CD=8,那么CE=,BD=4.如图，在ΔABC中，AB的中垂线交AC与点E，若AE=2,则B、E两点间的距离是（）A.4B.2C.3D.0.55.如图，若AC是BD的中垂线，AB=5cm,BC

4、=3cm,求四边形ABCD的周长6.如图，在ΔABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,ΔABC的周长为18厘米，ΔABE的周长为10厘米，求BD的长.扬中市兴隆中学八年级数学教学案主备人蔡文婷审核人刘健