11.3不等式的性质

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1、镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案课题：11.3不等式的性质主备：朱洁课型：新授审核人：七年级数学备课组班级姓名___________【学习目标】1.掌握不等式的两条基本性质并能熟练应用不等式的性质进行不等式的变形；2.理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.【重点难点】【重点】掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；【难点】正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.【课前预习】1.已知5>3，用不等号填空：；；；；一般地，如果，那么或者．不等式性质1：不等式的两边都加上

2、（或减去）同一个___或同一个_________，不等号的方向．2.已知，用不等号填空：；；；；一般如果，，那么；如果，，那么．不等式性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个_________________，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个____________，不等号的方向改变．3.已知，用不等号填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）.5镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案家长签字教师评价【课内助学】一、探索归纳：探

3、索1：（1）小明的年龄比小丽大。设今年小明岁，小丽岁，那么________（2）事实上，三年后或三年前小明的年龄也比小丽大，你能写出相应的不等式吗?探索2：实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为和（显然有）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码，那么盘子会出现什么情况？____________归纳1:不等式的性质1　不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向.用数学式子表示：如果,那么，．.探索2：问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？将不等式7＞

4、4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：7×3______4×3，7×2______4×2，7×1______4×1，……7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2），7×（－3）______4×（－3），……归纳2:不等式的性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向.用数学式子表示：如果，并且，那么.；如果，并且，那么.5镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案思考：不等式的

5、两边都乘0，结果又怎样？　　如：7＞4　　而　7×0______4×0.不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质1.　如果，那么,1.　如果，那么,2.　如果，且,那么,如果且，那么,如果且,那么,注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向.二、实践应用例1设：，用“＜”或“＞”号填空：（1）；（2）；（3）；　　　　　　　　（4）例2根据不等式的性质，把下列不等式化为“”或“”的形式.（1）（2）（3）（4）　（5）；注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.【课堂检测

6、】1.用“>”或“<”填空：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则；（5）若，则；（6）若，则.2.下列不等式变形正确的是（）5镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案A．由得；B．由，得；C．由，得；D．由得；【课后作业】1.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。①；②；③；④（2）如果a＞b，则①；②；③＞0）；④（c＜0）2.已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空.（1）；（2）；（3）；（4）；3.将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）＞0；（2）＜4.4. 

7、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若a＞b，则2a+12b+1;（2）若＜10，则y－8；（3）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c；（4）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c0.5．判断下列语句是否正确：（1）若m＜0,则5m＞4m；（）（2）若x为有理数，则＞；（）（3）若y为有理数，则4+＞0；（）（4）若3a＜-2a，则a＜0；（）（5）若,则x＜y.（）5镇江市实验初级中学2014—2015年度第二学期七年级数学助学案家长签字教师评价5