欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:31725499
大小:278.50 KB
页数:3页
时间:2019-01-17
《11.3不等式的性质【教案】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、11.3不等式的性质教学目标知识性目标:1.掌握不等式的两条基本性质,并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形;2.理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.过程性目标在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中,体会不等式的两条基本性质的作用和意义,培养学生探索数学问题的能力.情感态度目标1.通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力;2.通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用,培养其集体合作的精神.重点和难点重点:掌握不等式的两条基本性质,尤其是不等式的基本性质2;难点:正确应用不等式的两条基本性质进
2、行不等式的变形.一、创设情境问:在解一元一次方程时,我们主要是对方程进行变形,那么方程变形主要有哪些?答:去分母、移项、系数化为1.问:这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式;等式基本性质2:等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数,所得的结果仍是等式探索1:(1)请同学们观察:电梯里两人身高分别为:a米、b米,且a>b,都升高6米后的高度后的不等式关系:a+6>b+6;同理:a-3 b-3(填写“<”、“>”号(2)实
3、物演示:一个倾斜的天平两边分别放有重物,其质量分别为a和b(显然有a>b),如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c,那么盘子会出现什么情况?可让学生进行操作,并得出结论:盘子仍然像原来那样倾斜(即a+c>b+c).a>ba+c>b+c. 归纳1:教师在学生得出结论的前提下总结:不等式的性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.用数学式了表示:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.探索2:问题:如果不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢?将不等
4、式7>4两边都乘以同一个数,比较所得数的大小,用“>”,“<”或“=”填空: 7×3______4×3,7×2______4×2,7×1______4×1,……7×(-1)______4×(-1),7×(-2)______4×(-2),7×(-3)______4×(-3),……从中你能发现什么?在学生所得出的结论的基础上,引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.不等式的性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.用数学式了表示:
5、如果a>b,并且c>0,那么ac>bc.;如果a>b,并且c<0,那么ac<bc.思考:不等式的两边都乘0,结果又怎样? 如:7 4 而 7×0______4×0.不等式的性质与等式的性质比较如下表:等式的性质不等式的性质1. 如果a=b,那么a+c=b+c,a―c=b―c1. 如果a>b,那么a+c>b+c,a―c>b―c2. 如果a=b,且c≠0,那么ac=bc,=2.如果a>b,且c>0,那么ac>bc,>;如果a>b,且c<0,那么ac6、向改变.三、实践应用例1设:a<b,用“<”或“>”号填空:(1)a-3 b-3;(2)a-b 0.(3)―4a ―4b;(4) .例2根据不等式的性质,把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式.(1)x-4>3 (2)2x-3<x-2 (3)x+1>-3;(4)-2x-4<4x+4; (5)x≤(x-2); 注意:不等式的两边同乘以或除以同一个负数,不等号一定要改变方向.例3、根据不等式的性质,将不等式变形成x>a或x<a的形式。(1)x-3>2;(2)3x<2x-3。例4、7、根据不等式的性质,将不等式变形成x>a或x<a的形式。(1)x>-3;(2)-2x<3x+5例5、有一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,若把这个两位数的个位与十位数对调,得到的两位数大于原来的两位数,比较a与b的大小.四、练习1.判断下列语句是否正确:(1)若m<0,则5m>4m;(2)若x为有理数,则4x2>-3x2;(3)若y为有理数,则4+y2>0;(4)若3a<-2a,则a<0;(5)若,则x<y.2.已知x<y,用“<”或“>”号填空。(1);(2);(3);(4);3.将下列不等式改写成“x>8、a”或“x<a”的形式:(1)>0;(2)<4。4. 利用不等式的基本性质,填“>”或“<”:(1)若a>b,则2a+12b+1;(2)若<10,则y-8;(3)若a<b,且c>0,则ac+cbc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,(a-b)c0。5.(1)用“>”号或“<”号填空,并简说理由。①6+2-3+2;②6×(-2)-3×(-2);
6、向改变.三、实践应用例1设:a<b,用“<”或“>”号填空:(1)a-3 b-3;(2)a-b 0.(3)―4a ―4b;(4) .例2根据不等式的性质,把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式.(1)x-4>3 (2)2x-3<x-2 (3)x+1>-3;(4)-2x-4<4x+4; (5)x≤(x-2); 注意:不等式的两边同乘以或除以同一个负数,不等号一定要改变方向.例3、根据不等式的性质,将不等式变形成x>a或x<a的形式。(1)x-3>2;(2)3x<2x-3。例4、
7、根据不等式的性质,将不等式变形成x>a或x<a的形式。(1)x>-3;(2)-2x<3x+5例5、有一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,若把这个两位数的个位与十位数对调,得到的两位数大于原来的两位数,比较a与b的大小.四、练习1.判断下列语句是否正确:(1)若m<0,则5m>4m;(2)若x为有理数,则4x2>-3x2;(3)若y为有理数,则4+y2>0;(4)若3a<-2a,则a<0;(5)若,则x<y.2.已知x<y,用“<”或“>”号填空。(1);(2);(3);(4);3.将下列不等式改写成“x>
8、a”或“x<a”的形式:(1)>0;(2)<4。4. 利用不等式的基本性质,填“>”或“<”:(1)若a>b,则2a+12b+1;(2)若<10,则y-8;(3)若a<b,且c>0,则ac+cbc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,(a-b)c0。5.(1)用“>”号或“<”号填空,并简说理由。①6+2-3+2;②6×(-2)-3×(-2);
此文档下载收益归作者所有