11.3不等式的性质【教案】.doc

《11.3不等式的性质【教案】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、11.3不等式的性质教学目标知识性目标：1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.过程性目标在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的两条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力.情感态度目标1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神.重点和难点重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进

2、行不等式的变形.一、创设情境问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？答：去分母、移项、系数化为1.问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式探索1：（1）请同学们观察：电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3　　b－3（填写“＜”、“＞”号（2）实

3、物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c）.a＞ba+c＞b+c.　　归纳1:教师在学生得出结论的前提下总结：不等式的性质1　不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.探索2：问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？将不等

4、式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：　　　　　　　　　7×3______4×3，7×2______4×2，7×1______4×1，……7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2），7×（－3）______4×（－3），……从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.不等式的性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示：

5、如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.；如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？　　如：7　　4　　而　7×0______4×0.不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质1.　如果a=b，那么a+c=b+c,a―c=b―c1.　如果a＞b，那么a+c＞b+c,a―c＞b―c2.　如果a=b，且c≠0,那么ac=bc,=2.如果a>b，且c>0,那么ac>bc,>;如果a>b，且c<0,那么ac

6、向改变.三、实践应用例1设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：（1）a－3　　b－3；（2）a－b　　0.（3）―4a　　―4b；（4）　　.例2根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）x－4＞3　　　　　　（2）2x－3＜x－2　　　　　　（3）x＋1＞-3；（4）-2x－4＜4x＋4；　　　　（5）x≤（x－2）；　　注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.例3、根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。(1)x－3＞2；(2)3x＜2x－3。例4、

7、根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。(1)x＞－3；(2)－2x＜3x+5例5、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小.四、练习1．判断下列语句是否正确：（1）若m＜0,则5m＞4m；（2）若x为有理数，则4x2＞-3x2；（3）若y为有理数，则4+y2＞0；（4）若3a＜-2a，则a＜0；（5）若,则x＜y.2.已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。（1）；（2）；（3）；（4）；3.将下列不等式改写成“x＞

8、a”或“x＜a”的形式：（1）＞0；（2）＜4。4. 利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若a＞b，则2a+12b+1;（2）若＜10，则y-8；（3）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c；（4）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c0。5.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。①6+2-3+2；②6×（-2）-3×（-2）；