1.2.4绝对值教案

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1、1.2.4绝对值教案教学目标：1、借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义。3、掌握绝对值的非负性、双值性。4、渗透数形结合与分类讨论的思想。教学重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。教学难点：正确理解绝对值的代数意义和几何意义。教学过程：一、复习1、什么叫互为相反数？2、在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样？二、讲授新知1、绝对值的概念：观察课本第11页图1.2-5得出绝对值的概念:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值,记作

2、a

3、2、绝对值的代数意义：试一试:（1）

4、+6

5、＝

6、，

7、0.2

8、＝，

9、+8.2

10、＝；（2）

11、0

12、＝；（3）

13、-3

14、＝，

15、-0.2

16、＝，

17、-8.2

18、＝.由绝对值的意义，结合上面口答结果，引导学生归纳出：（1）的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数．上述式子可以表示为:(1)当a是正数时,

19、a

20、=____(2)当a=0时,

21、a

22、=____(3)当a是负数时,

23、a

24、=____例1求下列各数的绝对值：例2化简：练习：1、第12页练习12、填空：（1）绝对值等于本身的数是_______,绝对值等于它的相反数的数是__________（2）如果

25、a

26、=a,则a是__________数,

27、如果

28、a

29、=-a,则a是__________数1、绝对值具有非负性和双值性：提问：（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？归纳：（1）非负性：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有（2）双值性：两个互为相反数的绝对值相等，即

30、a

31、=

32、-a

33、练习：教学小结：和学生一起归纳本节课主要内容：1、从数轴看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离．2、一个正数的绝对值是它的本身；一个负

34、数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．3.绝对值具有非负性和双值性。课堂练习：1.填空：(1)-3的符号是______,绝对值是____;(2)符号是“+”号，绝对值是7的数是_____;(3)10.5的符号是_____,绝对值是______;(4)绝对值是5.1，符号是“-”号的数是_____．(5)_________绝对值等于本身的数,________绝对值等于它的相反(6)a________时,

35、a

36、=a,a________时,

37、a

38、=-a(7)

39、-35.6

40、=________,

41、a

42、=_____(a<0)(8)

43、x

44、=5,则x=______（9）绝

45、对值小于4的整数有________(10)绝对值大于2小于5的整数有________2.回答下列问题：（1）绝对值是12的数有几个？是什么？（2）绝对值是0的数有几个？是什么？（3）有没有绝对值是-3的数？为什么？3．下列判断是否正确？为什么？（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；（4）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数（5）符号相反的数互为相反数（6）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（7）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（8）一个数的绝对值

46、越大，表示它的点在数轴上离原点越远5.化简：6.计算：