07直线的方向向量与平面的法向量

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1、镇江实验高级中学高二数学教案§3.2.1直线的方向向量与平面的法向量一、教学目标：1、理解直线的方向向量和平面的法向量；2、会用待定系数法求平面的法向量。二、重点难点：1、教学重点：直线的方向向量和平面的法向量2、教学难点：求平面的法向量三、教学方法：自主、合作、探究四、教具准备：多媒体设备五、教学过程：(一)、新课引入1、平面坐标系中直线的倾斜角及斜率，直线的方向向量，直线平行与垂直的判定；2、如何用向量描述空间的两条直线、直线和平面、平面和平面的位置关系？(二)、进行新课1、直线的方向向量我们把直线上的向量以及与共线的向量叫做直线

2、的方向向量2、平面的法向量如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面α，则称这个向量垂直于平面α，记作，如果，那么向量叫做平面α的法向量。镇江实验高级中学高二数学教案(三)、例题评析【例1】在正方体中，求证：是平面的法向量证：设正方体棱长为1，以为单位正交基底，A1xD1B1ADBCyC1z建立如图所示空间坐标系，，，所以同理所以平面从而是平面的法向量。【例2】在空间直角坐标系内，设平面经过点，平面的法向量为，为平面内任意一点，求满足的关系式。解：由题意可得即化简得【解题总结】：镇江实验高级中学高二数学教案(四)、课堂练习已知点是平行四

3、边形所在平面外一点，如果，，（1）求证：是平面的法向量；（2）求平行四边形的面积．（1）证明：∵，，∴，，又，平面，∴是平面的法向量．（2），，∴，∴，∴，∴．(五)、课堂小结1、直线得方向向量与平面法向量得概念；2、求平面法向量的方法镇江实验高级中学高二数学教案六、课外作业：七、教学反馈：