0503函数的单调性，函数的极大（小）值 (2)

《0503函数的单调性，函数的极大（小）值 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“崇实课堂四步教学法“教学模式研讨镇江崇实女中高三数学学案（文）函数的单调性，函数的极大（小）值编制人：沈国高审核人：孙玉波集备时间：8.29编号：0503【学习目标】（1）了解函数的单调性，函数的极大（小）值与导数的关系（2）导数方法在研究函数性质过程中的比较，体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。【知识梳理】1.函数的单调性与导数在区间(a，b)内，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：如果，那么函数y＝f(x)为该区间上的增函数．如果，那么函数y＝f(x)为该区间上的减函数．2.函数的极值与导数(1)函数极值的定义：若函数f(x)在点x＝a处的函数值f(a)比它

2、在点x＝a附近其他点的函数值，f(a)叫函数的极小值．若函数f(x)在点x＝b处的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值，f(b)叫函数的极大值，和统称为极值．(2)求函数极值的方法解方程f′(x)＝0，当f′(x0)＝0时，①如果在x0附近左侧，右侧，那么f(x0)是极大值．②如果在x0附近左侧，右侧，那么f(x0)是极小值．【基础训练】（1）函数的单调减区间______________，函数的单调增区间是___________.（2）函数的单调增区间为.（3）的极值为_______________.（4）已知1和－１是函数的两个极值点，①实数a=，b=；②设函数的

3、导函数，则函数的极值点为__________.4“崇实课堂四步教学法“教学模式研讨镇江崇实女中高三数学学案（文）【例题精讲】例1．求函数的单调区间。方法提炼：练一练：确定下列函数的单调区间（1）（2）例2用导数证明:已知且证明函数在区间内是减函数.方法提炼：练一练：在R内是增函数4“崇实课堂四步教学法“教学模式研讨镇江崇实女中高三数学学案（文）例3．求的极值。方法提炼：练一练：求下列函数的极值（1）（2）例4.已知函数f(x)＝x3－3ax2－bx，其中a，b为实数．(1)若f(x)在x＝1处取得的极值为2，求a，b的值；(2)若f(x)在区间[－1,2]上为减函数，且b＝9

4、a，求a的取值范围．4“崇实课堂四步教学法“教学模式研讨镇江崇实女中高三数学学案（文）【课堂小结】【课后作业】1.确定下列函数的单调区间（1）（2）（3）．2.用导数证明:在区间内是减函数3.作出符合条件的图象：，，，，4..求下列函数的极值（1）（2）5.已知函数f(x)＝ax2－2x＋2＋lnx，a∈R.(1)当a＝0时，求f(x)的单调增区间；*(2)若f(x)在(1，＋∞)上只有一个极值点，求实数a的取值范围．4