1.1两个基本计数原理

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1、3凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计1.1　两个基本计数原理扬州市新华中学　李双健教学目标：1．准确理解分类计数原理和分步计数原理，弄清它们的区别．2．会运用分类计数原理和分步计数原理解决一些简单的问题．教学重点：分类计数原理和分步计数原理．教学难点：分类计数原理和分步计数原理的区别．教学过程：一、问题情境问题情境一　某人欲去某地，可乘坐不同的交通工具，则会有多种不同的走法．二、学生活动1．若一天中有火车3班，有汽车2班，那么一天中乘坐这些交通工具去某地有多少种不同的走法？出发地地点目的地火车1火车3汽车1火车2

2、汽车22．由情境一，你能归纳猜想出一般结论吗？三、建构数学1．分类计数原理：完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2中不同的方法，……在第n类方式中有mn中不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法．2．问题情境二：某人欲自A地经B地到C地，从A地到B地一天中有火车3班，从B地到C地有汽车2班，那么从A地到C地有多少种不同的走法？3凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计3．由情境二，你能归纳猜想出一般结论吗？4．分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，

3、做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法．四、数学应用1．例题．例1某班共有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会．（1）若学校分配给该班1名代表，则有多少种不同的选法？（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女代表各1名，则有多少种不同的选法？例2（1）在图（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？（2）在图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？例3为了确保电子信箱

4、的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码．在某网站设置的信箱中，（1）密码为4位，每位均为0到9这10个数字中的一个数字，这样的密码共有多少个？（2）密码为4位，每位是0到9这10个数字中的一个，或是从A到Z这26个英文字母中的一个．这样的密码共有多少个？（3）密码为4～6位，每位均为0到9这10个数字中的一个．这样的密码共有多少个？例4有5种不同的书（每种不少于3本），从中选购3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？2．练习．3凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计（1）现有高中一年级的学生4名，高二年

5、级的学生5名，高三年级的学生3名．①从中任选一人参加夏令营，有种不同的选法？②从每个年级的学生中各选一人参加夏令营，有种不同的选法？（2）若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则有报名方法．五、回顾反思要点归纳与方法小结：1．分类计数原理；2．分步计数原理；3．分解转化的思想方法：横向分解（分类）与纵向分解（分步）．